1973年7月中旬的一個週末,拉斯維加斯,他29歲,懷揣5000美金——公司賬上最後的資金,決戰「21點(playing blackjack)」。
他是物流乃至商業世界的傳奇公司——FedEx——的創始人,Fred Smith。
Fred Smith 出生在孟菲斯,4歲時,父親得病去世,留下了豐厚的遺產。他是「富二代」,但這不是重點。
1965年,已經是耶魯學生的他,寫了一篇論文,研究分析美國的運輸體系,提出一些自己的看法,用全貨機來運輸小包裹,提供高效的運輸服務——多年後,他在接受《財富》採訪時回憶當時的想法——他預感到計算機會對商業社會產生巨大衝擊和改變,而傳統的物流模式難以匹配這種「變革」產生的需求。有沒有一種更快捷、隨需而動的物流模式,滿足未來的需求,獨特又能佔得先機?
評估這篇論文的老師,不看好他的論述,給了一個較差的分數。一個較差的分數,並沒有讓他改變想法。1969年,Fred Smith從越南戰場回國,開始創業,從小石城邁出第一步。真正開始FedEx的偉大事業,是在1971年。
幾年之內,Fred先後投入850萬美金,為了他的物流構想。1970年代的850萬美金,大約相當於現在的 5000萬美金、3億多人民幣,對了,這是一個典型的「富二代」創業故事。
但是,對於一個重資產、全貨機運營的物流公司來說,幾百萬美金,是杯水車薪而已。接下來的故事,簡單說一下:Fred遊說政府放寬航空政策,獲得成功;四處尋求融資,募集到9600多萬美金,買得起更多的飛機。
到了1973年7月的時候,FedEx已經虧損了很多個月份,虧損數千萬,負債數千萬,陷入絕境。這個月中旬的一個週五,公司要支付24000美金的航空燃油賬單,但是賬上只有5000美金。同一時間,Fred正在芝加哥拜訪General Dynamics ——希望對方能向FedEx投資,被拒。他的合夥人,Roger Frock,因為公司資金枯竭,如坐針氈,卻找不到Fred在那裡。
被拒之後,想起24000美金的賬單下週一就要支付,略頭疼,Fred沒有立刻返回位於孟菲斯的公司總部,訂一張去拉斯維加斯的機票,帶最後的「5000美金」走進賭場,玩起了「21點」…… 下週一,也許是一大早吧,天氣還不錯,他出現了,公司的賬上有了32000美金,這3萬多美金,讓FedEx又維持了一週的運轉。
僅僅32000美金,也只能維持一週的運轉。繼續尋求融資,砸鍋賣鐵變賣家業,甚至偽造簽名「盜取」屬於兩個姊姊名下的家族基金……
FedEx在一個偏執狂的支撐下,奇蹟般從瀕死境地滿血復活很多次,燒不死的鳥,就是鳳凰,它就是創業公司中的戰鬥機,是成色十足的物流傳奇。現實中,「燒雞」處處有,「鳳凰」卻不多。
次年開始,好運接踵而至。
卡特在1978年宣佈解除航空管制法。
卡特任命經濟學教授出身的卡恩擔任聯邦民用航空局局長,這位卡恩,在美國民用航空領域是一個裡程碑式的人物。他在任上推行一系列的「開放天空」政策,政府取消行政審批,不再干預民航的「定價」和「市場進入」,使美國航空市場解脫束縛,活力大增,而需求隨之劇增,貨運公司受益,FedEx站到了風口上,一路飆升。同一年,物流巨頭UPS遭遇大罷工,另一巨頭REA(鐵路快遞公司)瀕臨破產。外部宏觀環境和同業競爭格局,為FedEx的騰飛做出了「貢獻」。
故事講到這裡,翻了很多資料,關於Fred Smith可以簡單做些概括:
商業嗅覺敏銳,見於其早期對運輸市場的分析和判斷。
偏執,又不盲目。
若不是他近似瘋狂的堅持,FedEx恐怕要破產無數次。若不是他創業早期便在20多個城市大手筆佈局,FedEx也不至於屢次瀕臨破產邊緣。
我們換個角度看,1974年機遇來臨的時候,如果沒有1973年開始的重資產、大網絡佈局,FedEx未必有足夠的能力消化這些「良機」。
假使沒有卡特政府力主的「管制改革」,沒有卡恩的大刀闊斧,UPS沒有發生大罷工,Fred造假「竊取」兩個姊姊的信託基金失敗,或者Fred在拉斯維加斯輸光了5千大洋……很多的假設,FedEx可能破產十幾回。
回到常識,再來看Fred的作為,道理何在?第一,FedEx一直堅持「快捷」和「高效」的服務準則,在這一前提下,依靠空運、重資產投入、大網絡佈局,是必須的,即使放到當下的中國市場,也是必須的;第二,(多年後Fred 接受《財富》雜誌採訪時提到過)他在1965年便已感覺到傳統物流模式不能完全滿足計算機時代的商業需求,他確信,追求快捷的「隔夜快遞」會有越來越大的市場。
直到今天,FedEx在美國本土的航空快遞市場,依舊很出色。並堅持對「人」的重視,「投資於人」。
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要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利,你要靠EV;而EV的計算,則涉及賠率(Odds)和機率(Probability)。一般賭局,賭率無論是固定,抑或不固定,都必定會顯示(例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等);然而,勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜,看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的,相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單,有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單?又可以複雜呢?這要由「機率是什麼」說起。
首先,機率就像重量、長度、價錢等,是一個量度值。當你想知道自己的體重,你會站在電子磅;當你想知道自己的身高,你會用尺量度;當你想知過大海船票幾貴,你會查一查價錢;而當你想知道一件事情發生的可能性,你便要計算機率。
那麼,有什麼事你會想知它的可能性呢?擲一粒骰「擲到七點」的可能性,你會想計算嗎?不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼,擲骰擲到整數的可能性,你又會想計算嗎?不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見,當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時,你不會問可能性。換言之,當你不肯定某事情是YES還是NO時,你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子,非擲毫莫屬:究竟下一回是公定字呢?
雖然機率是數學之中的一個範疇,但機率在語言之中也佔了一席位,縱使未曾學過機率,都會以「五十五十」來描述擲毫的結果,即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十(50%)。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通,因為一整份是100%,各分一半自然是各佔50%,亦是兩份之中取一份,二份之一也。
分數概念對機率非常便利,將虛無飄渺的機率圖像化,轉化成「切蛋糕」的情況--由於你深信擲公和字的可能性均等,公和字就像一對雙胞胎,要吃相同份量的蛋糕,身為父母你便得把蛋糕一分為二,一份給公,一份給字,二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念,更足以延伸至更多情況:
擲一粒骰子,擲得一點的機率是多少?
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同,它們就像六胞胎平分生日蛋糕,你把蛋糕一分為六,一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率,六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕,便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺,顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣,然而,由擲毫和擲骰引起的誤解,同時惹來不少人放棄了機率,甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是:
「擲公字的機率是二份之一,那麼,要是第一局己擲到了一次公,下一局將必定擲到字嗎?」
當然不是!否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎?這是天方夜譚吧。再者,若「必定」梅花間竹地出現,機率該是100%,這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率,並不代表能夠預測下一局,對賭客來說又有什麼意思?」
答案很簡單,就是用來計算EV,預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後,接下來正式講解機率的3大運算方法:
1. 窮舉法(Exhaustive Method):一次隨機事件
先前提過,基本的機率運算,是平均分蛋糕的遊戲。由此可見,「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好,這種「有幾」的問題,都只是嬰孩學「數手指」(即數數目)可以應付的問題。
由擲公字的例子起步,全部的情況有「公」和「字」,我們就這樣數:
「公……第一個;字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎,將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率,我們又再數過:
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份,二份之一也。
擲骰子亦同樣,這樣數全部的情況:
「一點……第一個;兩點……第兩個;三點……第三個;四點……第四個;五點……第五個;六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎,將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」(即2、4、6)的機率,我們又再數過:
「兩點……第一個;四點……第二個;六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份,六份之三也。
兩題的答案,分別是「二份之一」( )和「六份之三」( ),究竟誰大誰小呢?欲比較分數,可以先將它化簡,繼續直接觀察,或者相減或相除。然而,分數的觸覺並非人皆有之,曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此,我建議採取較「平易近人」的百份率(%),換算方法是--將分子除以分母,再乘以100,便是百份之多少,即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例,先把1除2,再乘以100,得出50,即擲得公的機率為 50%;把3除以6,再乘以100,得出50,即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色,「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知:只要能夠準確細數可能發生的情況(我稱之為懂得數手指)便能夠計算基本的機率了。
當然,懂得數手指並不等如一定數得清,當數量太多的時候,例如打麻雀(144隻牌)一起手便食糊(又稱食天糊)的機率,逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人,的確能夠把所有可能性徹底列出,但整個過程也拖太久了吧?
因此,數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法(Tabulation):兩次隨機事件
以擲骰子為例,擲一粒骰當然能夠「數手指」,因為只得6面。可是,如果擲兩粒骰呢?總有多少個可能的結果?
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個;第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性,最終便會得知,總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以,但無可否認實在太煩了,而煩,亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢?
日常生活中,有一種表達方法,很值得參考,就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹,因此會是兩個馬匹號碼互相配搭,例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」,情形就像2粒骰的點數,「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下:
每一格分別代表一個情況,例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點,綠色的骰子三點」。 由此可見,擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之,將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率,使用「馬經作圖法」答案一目了然:
非常明顯,共有3個格子,是兩骰點數相加為十(分別是(4,6)、(5,5)和(6,4))因此這三十六胞胎,現在有三胞胎說要吃蛋糕了,在「36份之」中吃了「3」份,答案是「36份之3」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
值得留意的是,這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方:
試想想,現有6張卡,分別畫了骰子的6面,現在你隨機抽取兩張,請問2張卡的點數相加為十的機率是多少?
很多人會照舊作答「36份之3」,原因是問題只是將骰子變成卡片,情況不甚改變,而且,使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表:
可惜這是錯的,答案錯,列表也是錯的,錯在算少了一著:擲骰子可以擲到相同數字,例如2粒骰都是一點,但抽卡並不能抽到相同數字呢!卡片只得1張,你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此,列表應修正如下:
灰色代表根本不可能發生的情況,即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表,蛋糕應平分為30份,而不是36份。符合相加為十的結果,亦不是3個,而是2個,因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此,修正後的答案為「30份之2」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
3. 樹狀圖(Tree Diagram):兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來,但列表也有它的局限之處,就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件,則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例,如連擲三枚硬幣,擲得至少一次公的話,你便可以獲得8000元,這個遊戲值得花5000元去玩嗎?
首先,你得知道勝出這賭局的機率,即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件,因此無法使用列表法,非用樹狀圖不可:
樹狀圖就像旅行路線圖,每一條路都是一個行程,每一個行程就是每一個可能性,不妨逐個寫出來看看:
由圖所示,這年遊戲總共有8個結局,而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金,由此使用「分蛋糕」概念,你勝出遊戲的機率是8份之7,換算成百分率,即87.5%。
賠率則這樣計算:以5000元當作1注,如得勝則淨贏3000元,即贏3000÷5000注,又即0.6注。因此,你若參與這個賭局,你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%,是一個正數。長賭下去,你將會獲取40%的純利,當然值得參與賭局。
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