🤓 หลายคนอาจเคยบ่น "เรียนเลขไปทำไม ไม่เห็นได้ใช้โค้ดดิ้งเลย"
อันนี้เป็นแค่ตัวอย่าง เพื่อให้รู้ว่าเลขที่เราเรียนตอนม.ปลาย
ไม่ควรทิ้งถ้าคิดจะเรียนคอมพิวเตอร์ ในระดับสูง
.
👉 1) สมการเชิงเส้น
เริ่มต้นจากสมการเส้นตรง ที่มีหน้าตาดังนี้ y=mx+c เรียกว่ารูปมาตรฐาน
- เมื่อ m เป็นความชัน
-ส่วน c เป็นจุดตัดแกน y
.
สมการเชิงเส้นเราจะได้เรียนในระดับ ม 4
พอในม.5 วิชา วิทยาการคำนวณ
ก็จะเห็นประโยชน์ของสมการเส้นตรงถูกนำไปใช้ในงาน data science (วิทยาการข้อมูล)
นำไปใช้วิเคราะห์ข้อมูลแบบ linear regression
.
กล่าวคือเมื่อเรามีข้อมูลย้อนหลังในอดีต
แล้วสามารถนำไปพล็อตลงบนกราฟแกน x กับ y
ผลปรากฏว่าข้อมูลมีความสัมพันธ์เป็นเส้นตรง
ในกรณีเราสามารถหาสมการเส้นตรงที่เหมาะสมสุด (optimize)
นำมาใช้พยากรณ์ข้อมูลล่วงหน้าในอนาคตได้
.
แต่ในกรณีที่ความสัมพันธ์ของข้อมูลพบว่าไม่ใช่เส้นตรง
เราสามารถใช้สมการที่ไม่ใช่เส้นตรง มาใช้พยากรณ์ข้อมูลก็ได้เช่นกัน
.
👉 2) เมทริกซ์
คือกลุ่มของจำนวนตัวเลข ที่เขียนเรียงกันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือจัตุรัส
นอกจากใช้แก้สมการหลายตัวแปรแล้ว
จะมีประโยชน์เวลานำไปประมวลภาพ (Image processing)
หรืองานพวกคอมพิวเตอร์วิชั่น (computer vision)
.
ต้องบอกอย่างนี้ว่า รูปภาพดิจิตอลที่เราเห็นเป็นสีสันสวยงาม
แต่ทว่าคอมไม่ได้มองเห็นเหมือนคน
มันมองเห็นเป็นเมทริกซ์ โดยข้างในเมทริกซ์ก็คือตัวเลขของค่าสี
และเราสามารถกระทำการคณิตศาสตร์กับรูปภาพได้
เช่น บวกลบ คูณหาร กับรูปภาพดิจิตอล ในมุมของเมทริกซ์
.
👉 3) ความน่าจะเป็น
ยกตัวอย่างเช่น ทฤษฏี Bayes' theorem
ทฤษฏีหนึงของความน่าจะเป็น
จะใช้หาว่าสมมติฐานใดน่าจะถูกต้องที่สุด โดยใช้ความรู้ก่อนหน้า (Prior Knowledge)
.
ทฤษีนี้ถูกนำไปใช้ในงานวิเคราะห์ข้อมูล รวมทั้งการเรียนรู้ของเครื่อง
เช่น จงหาความน่าจะเป็นที่ชาเขียวขวดนั้นจะผลิตจากโรงงานจากประเทศไทย
จงหาความน่าจะเป็นว่าผู้ป่วยจะเป็นโรคมะเร็ง เมื่อหายจากการติดเชื้อไวรัสโคโรนา
เป็นต้น
.
👉 4) แคลคูลัส
ตัวอย่างเช่น ถูกนำมาใช้ใน neural network
ซึ่งก็เครือข่ายประสาทเทียมที่เลียนแบบเซลล์สมอง
แต่จริงๆ ข้างในเครือข่ายจะประกอบไปด้วยน้ำหนัก
.
น้ำหนักที่ว่านี้มันก็คือตัวเลขจำนวนจริง ที่เริ่มต้นสุ่มขึ้นมา
แล้วเวลาจะหาค่าน้ำหนักที่เหมาะสม (optimize)
มันจะถูกปรับทีละเล็กทีละน้อย
โดยอาศัยหลักการเรื่องอนุพันธ์ หรือดิฟนั่นแหละ
.
👉 5) ตรรกศาสตร์
วิชานี้พูดถึง "ประพจน์" หมายถึงประโยคที่ให้ค่าออกมาเป็น True หรืด False
รวมถึงการใช้ตัวเชื่อมประพจน์แบบต่างๆ ไม่ว่าจะเป็น "และ" "หรือ" "ก็ต่อเมื่อ" เป็นต้น
.
ศาสตร์ด้านนี้เป็นพื้นฐานของระบบคอมพิวเตอร์
เพราะวงจรคอมพิวเตอร์พื้นฐาน มีแต่ตัวเลข 0 หรือ 1
จึงสามารถแทนด้วย False หรือ True ในทางตรรกศาสตร์
ไม่เพียงเท่านั้นวงจรอิเลคทรอนิกส์ ก็มีการดำเนินทางตรรกศาสตร์อีกด้วย
ไม่ว่าจะเป็น "และ" "หรือ" "ไม่" เป็นต้น
.
ยิ่งการเขียนโปรแกรม ยิ่งใช้เยอะ
เพราะต้องเปรียบเทียบเงื่อนไข True หรือ False
ในการควบคุมเส้นทางการทำงานของโปรแกรม
.
👉 6) ฟังก์ชัน
ฟังก์ชันคือความสัมพันธ์ จากเซตหนึ่งที่เรียกว่า 'โดเมน' ไปยังอีกเซตหนึ่งที่เรียกว่า 'เรนจ์' โดยที่สมาชิกตัวหน้าไม่ซ้ำกัน
ซึ่งคอนเซปต์ฟังก์ชันในทางคณิตศาสตร์
ก็ถูกนำไปใช้ในการเขียนโปรแกรมแบบ functional programming
.
👉 7) เรขาคณิตวิเคราะห์
ถูกนำไปใช้ในวิชาคอมกราฟิก หรือเกมส์
ในมุมมองของคนที่ใช้โปรแกรมวาดรูปต่างๆ หรือโปรแกรมสร้างแอนนิมเชั่นต่างๆ
เราก็แค่คลิกๆ ลากๆ ก็สร้างเสร็จแล้วใช่มั๊ยล่ะ
.
แต่หารู้หรือไม่ว่า เบื้องเวลาโปรแกรมจะวาดรูปทรง เช่น สี่เหลี่ยม วงรี ภาพตัดกรวยต่างๆ
ล้วนอาศัย เรขาคณิตวิเคราะห์ พล็อตวาดรูปทีละจุดออกมาให้เราใช้งาน
.
👉 8) ปีทาโกรัส
ทฤษฏีสามเหลี่ยมอันโด่งดังถูกนำไปใช้วัดระยะทางระหว่างจุดได้
ซึ่งจะมีประโยชน์ในการแยกแยะข้อมูล โดยใช้อัลกอริทึม
K-Nearest Neighbors (KNN)
ชื่อไทยก็คือ "ขั้นตอนวิธีการเพื่อนบ้านใกล้ที่สุด "
มันจะถูกนำไปใช้งานวิเคราะห์ข้อมูล รวมทั้งการเรียนรู้ของเครื่องอีกด้วย
ไม่ขอพูดเยอะเดี่ยว ม.5 ก็จะได้รู้จัก KNN ในวิชาวิทยาการคำนวณ
.
👉 9) ทฤษฏีกราฟเบื้องต้น
อย่างทฤษฏีกราฟออยเลอร์ (Eulerian graph)
ที่ได้เรียนกันในชั้น ม.5 จะมีประโยชน์ในวิชาคอม
เช่น ตอนเรียนในวิชา network ของคอมพิเตอร์ เพื่อหาเส้นทางที่ดี่สุดในการส่งข้อมูล
หรือจะมองโครงสร้างข้อมูลเป็นแบบกราฟก็ได้ ก็ลองนึกถึงลิงค์ต่างในเว็บไซต์ สามารถจับโยงเป็นกราฟได้ด้วยนะ
.
👉 10) เอกซ์โพเนนเชียล และลอการิทึม
เราอาจไม่เห็นการประยุกต์ใช้ตรงๆ นะครับ
แต่ในการประเมินประสิทธิภาพของอัลกอริทึม เวลาเขียนโปรแกรม
เขาจะใช้ Big O ขอไม่อธิบายเยอะแล้วกันเนอะ
เรื่องนี้มีเขียนอยู่ตำราวิทยาการคำนวณชั้นม.4 (ไปหาอ่านเอาได้)
.
ซึ่งเทอม Big O บางครั้งก็อาจเห็นอยู่ในรูปเอกซ์โพเนนเซียล หรือลอการิทึมนั่นเอง
ถ้าไม่เข้าใจว่า เอกซ์โพเนนเซียล หรือลอการิทึม คืออะไร
ก็ไม่จะอธิบายได้ว่าประสิทธิภาพของอัลอริทึมเราดีหรือแย่
.
.
+++++++
เป็นไงยังครับ สนใจอยากรู้ว่า เลข ม.ปลาย
สามารถนำไปใช้ศึกษาต่ออะไรอีกบ้างไหมเนี่ย
ถ้าอยากรู้ ผมเลยขอแนะนำหนังสือ (ขายของหน่อย)
.
หนังสือ "ปัญญาประดิษฐ์ (AI) ไม่ยาก"
เข้าใจได้ด้วยเลขม. ปลาย เล่ม 1 (เนื้อหาภาษาไทย)
ติดอันดับ Best seller ในหมวดหนังสือคอมพิวเตอร์ ของ MEB
.
เนื้อหาจะอธิบายปัญญาประดิษฐ์ (A) ในมุมมองเลขม.ปลาย
โดยปราศจากการโค้ดดิ้งให้มึนหัว
พร้อมภาพประกอบสีสันให้ดูอ่านง่าย
.
สนใจสั่งซ์้อได้ที่
👉 https://www.mebmarket.com/web/index.php?action=BookDetails&data=YToyOntzOjc6InVzZXJfaWQiO3M6NzoiMTcyNTQ4MyI7czo3OiJib29rX2lkIjtzOjY6IjEwODI0NiI7fQ&fbclid=IwAR11zxJea0OnJy5tbfIlSxo4UQmsemh_8TuBF0ddjJQzzliMFFoFz1AtTo4
ถ้าซื้อผ่าน Web,Android ราคาปกติ 295 บาท
.
.
วิธีการซื้อ
1) สมัครเป็นสมาชิกเว็บ www.mebmarket.com ก่อน
2) ดาวน์โหลดแอพของ meb ค้นหาชื่อ meb นี้แหละ (ถ้าจะอ่านบน desktop ก็ดาวน์โหลดโปรแกรมาก่อน)
3) แล้วสั่งซื้อ โอนเงินก็ตามรายละเอียดที่เว็บแนะนำครับผม
4) จากนั้นก็ใช้โปรแกรม หรือแอพของ meb เปิดอ่านหนังสือครับผม
5) ถ้ามีปัญหาติดต่อทางทีม support@mebmarket.com เขาจะให้คำตอบคำผม
(พอดีฝากขายที่นี้ด้านเทคนิคพวกนี้ผมจะไม่รู้ครับ)
.
ถ้าเพื่อนๆ ที่อ่านหนังสือผ่านระบบ iOS
เวลาจะชำระเงิน ไม่ควรจ่ายผ่านบัตร
เพราะจะซื้อหนังสือแพงขึ้นครับ ราคา 329 บาท
.
แนะนำให้ชำระเงิน
- โดยให้เปิดเว็บ https://www.mebmarket.com
- แล้ว login ด้วย username เดียวกับที่เราใช้ใน app บน iOS
- หลังจากนั้นก็เลือกซื้อหนังสือปกติ
.
ซื้อเสร็จแล้วมันจะไปโผล่ใน app บน iOS
จากนั้นเพื่อนสามารถเข้าใช้งานด้วย username และ password อันเดียวกันกับหน้าเว็บเลยครับ
จะซื้อได้ในราคาที่เห็นตามเว็บนี้ (ไม่แพง)
.
สำหรับวิธีอ่านอีบุ๊กเล่มนี้
ก็ต้องเลือกโปรแกรม/แอพ ให้เหมาะกับระบบที่เราใช้อยู่
วิธีอ่านอีบุ๊กก็ตามลิงก์ต่อไปนี้
https://docs.google.com/document/d/e/2PACX-1vSI4hZgymHgbqhX3CA6anA_18wRy-iXU9oIlupUr-KwAWvJyxI9zdLrJcPUW77xz8lbvRFfW10747Oe/pub
.
ส่วนตัวอย่างหนังสือ ก็ดูได้ลิงค์นี้
ตัวอย่างหนังสือ
👉 สารบัญ:
https://drive.google.com/file/d/1L6-XYMVCWYNkvYXZYP9kOuzAIzPfHuaf/view?usp=sharing
.
👉 ตัวอย่างแต่ละบท
ตัวอย่างบทที่ 1 แนะนำ AI
📗 https://drive.google.com/file/d/19kzbuRtN14eDEYhNewBh4ZUCa6sexaIf/view?usp=sharing
.
ตัวอย่างบทที่ 3 แนะนำ machine learning
📗 https://drive.google.com/file/d/1pe8ty5hVZS0M3zGZe5WliOOTm6Cqv1Ti/view?usp=sharing
.
ตัวอย่างบทที่ 4 เรื่อง linear regression
📗
https://drive.google.com/file/d/1ju_wF6c9CNiYWfSzIIuqV9aUuEa4eurh/view?usp=sharing
.
ตัวอย่างบทที่ 8 เรื่อง CNN
📗 https://drive.google.com/file/d/1lGqsfXs16mV2IbEJx-4IgDslaHOut1kC/view?usp=sharing
.
ตัวอย่างบทที่ 9 เรื่อง RNN, LSTM
📗 https://drive.google.com/file/d/1dxEhj7syoXFAfQB9bqmwXGrfhgz3M7GQ/view?usp=sharing
.
ตัวอย่างบทที่ 10 เรื่อง Deep Q Learning
📗 https://drive.google.com/file/d/129-FPDP-9FJrMNsVqWMJdER762jOzs9G/view?usp=sharing
.
ตัวอย่างบทที่ 11 เรียนรู้แบบไร้ครูผู้สอน
📗 https://drive.google.com/file/d/15njvUq8Vbq3SRA-PHxVGq8Isr1cL3F3d/view?usp=sharing
.
👉 youtube: https://youtu.be/rLo-XdToGFI
👉 รีวิวหนังสือจากผู้เขียนตำราเทพเอกเซล https://www.facebook.com/thepexcel/posts/1424798431031509/
.
.
.
ขออภัยเล่มกระดาษตอนนี้ยังไม่มี โทดทีนะครัชชช
.
✍เขียนโดย โปรแกรมเมอร์ไทย thai progammer
同時也有40部Youtube影片,追蹤數超過5萬的網紅mathuniver,也在其Youtube影片中提到,www.mathuniver.com donate TrueMoneyWallet :0639162323 https://www.paypal.me/mathuniver...
「แคลคูลัส」的推薦目錄:
- 關於แคลคูลัส 在 โปรแกรมเมอร์ไทย Thai programmer Facebook 的精選貼文
- 關於แคลคูลัส 在 ZadistiX Facebook 的最佳解答
- 關於แคลคูลัส 在 อายุน้อยร้อยล้าน Facebook 的最讚貼文
- 關於แคลคูลัส 在 mathuniver Youtube 的最佳解答
- 關於แคลคูลัส 在 mathuniver Youtube 的最佳貼文
- 關於แคลคูลัส 在 mathuniver Youtube 的最讚貼文
- 關於แคลคูลัส 在 สรุปแคลคูลัส... - Mayitutoryou คณิตง่ายๆ by พี่เมย์ | Facebook 的評價
- 關於แคลคูลัส 在 ฟิสิกส์ ม.ปลาย บทที่ 1 บทนำ พร้อมวิดีโอเรียนฟรีบน Youtube 的評價
- 關於แคลคูลัส 在 ฟิสิกส์มหาวิทยาลัยเล่ม 1 พร้อมวิดีโอเรียนบน Youtube 的評價
- 關於แคลคูลัส 在 ฟิสิกส์มหาวิทยาลัย บทที่ 2 จลนศาสตร์ พร้อมวิดีโอเรียนบน Youtube 的評價
แคลคูลัส 在 ZadistiX Facebook 的最佳解答
แคลคูลัส 2
แคลคูลัส 在 อายุน้อยร้อยล้าน Facebook 的最讚貼文
พัฒนาศักยภาพ สร้างความมั่นใจกับอาชีพอิสระ เพื่อความมั่นคงในชีวิต
.
#ถามมาอยากตอบ ก้องสตอรี่ EP.นี้ จะมาพูดคุยกันเกี่ยวกับอาชีพอิสระ ที่คนในยุคปัจจุบันหันมาให้ความสนใจและเริ่มหันมายึดเป็นอาชีพหลัก เพื่อความมั่นคงในชีวิตในตัวเองมากขึ้น เหมือนกับคุณหนุ่ย ปัจจุบันประกอบอาชีพอิสระ เป็นติวเตอร์วิชาแคลคูลัสให้นักเรียน นักศึกษา แต่โดนสถานการณ์โควิดเล่นงาน ทำให้รายได้บางส่วนหายไป และต้องปรับเปลี่ยนกลยุทธ์วิธีการการสอน แต่ผลลัพธ์ยังไม่เป็นที่พอใจ เกิดความกังวลใจในความมั่นคงในอาชีพตัวเอง ทำให้วันนี้อยากมาพูดคุยกับก้องสตอรี่ เพื่อปรึกษาและหาแนวทางในการสร้างความมั่นคงในอาชีพ มาดูกันว่าทำอาชีพอิสระในช่วงนี้ต้องปรับตัวอย่างไร? อะไรคือสิ่งที่ต้องเตรียมพร้อมอยู่เสมอ? ศักยภาพกับอาชีพอิสระสำคัญอย่างไร? ใครที่จะเป็นลูกค้าคนสำคัญของเรา? ทำอย่างไรอาชีพอิสระถึงมีความมั่นคง? ใครที่กำลังมองความมั่นคงในอาชีพตัวเอง ก้องสตอรี่ EP.นี้ห้ามพลาด
.
แคมเปญ #ถามมาอยากตอบ เรายังเปิดให้ทุกท่านเป็นแขกพิเศษมาพูดคุยกับ พี่ก้อง อรรฆรัตน์ นิติพน กันแบบตัวต่อตัว ขอแค่คุณมีคำถามที่น่าสนใจ ไม่ว่าจะเรื่องเล็ก หรือใหญ่ KONG STORY พร้อมตอบ
.
ลงทะเบียน : https://forms.gle/FDZ4Ndf5D57GCDmB7
.
ขอขอบคุณแขกรับรับเชิญสุด Excusive
ธนภัทร สวนสิน (คุณหนุ่ย)
Fackbook : Thanapat Suansin
------------------------
ติดตามเพิ่มเติมได้ที่
Website : ryounoi100lan.com
Facbook : อายุน้อยร้อยล้าน http://bit.ly/2zvF8c1
Youtube : อายุน้อยร้อยล้าน http://bit.ly/2YnwtmG
IG IGTV : ryounoi100lan http://bit.ly/2UFdwKK
Line : @ryounoi100lan http://bit.ly/2Tq0oMH
Soundcloud : http://bit.ly/2zrtuyP
#KongStory #Ryounoi100lan #อายุน้อยร้อยล้าน #ก้องสตอรี่ #ถามมาอยากตอบ #อาชีพอิสระ #อาชีพฟรีแลนซ์ #ติวเตอร์ #แคลคูลัส #ติวเตอร์หนุ่ย
แคลคูลัส 在 mathuniver Youtube 的最佳解答
www.mathuniver.com
donate
TrueMoneyWallet :0639162323
https://www.paypal.me/mathuniver
แคลคูลัส 在 mathuniver Youtube 的最佳貼文
สมการเชิงอนุพันธ์ หัวข้อสมการเอกพันธ์ ( Homogeneous Linear Equation ) 5.3
วิธีทำ ydx=2(x+y)dy แบบ3
www.mathuniver.com
http://www.mathuniver.com/2013/08/2-homogeneons-linear-equation.html
www.facebook.com/Mathuniver-208502466009853/
donate
TrueMoneyWallet :0639162323
https://www.paypal.me/mathuniver
แคลคูลัส 在 mathuniver Youtube 的最讚貼文
สมการเชิงอนุพันธ์ หัวข้อExact Equation (สมการแม่นตรง)
วิธีทำ (2x/y)dx-((x^2)/(y^2))dy=0
www.mathuniver.com
www.facebook.com/Mathuniver-208502466009853/
คุณใช้เพลงนี้กับวิดีโอใดๆ ของคุณได้อย่างอิสระ แต่คุณจะต้องใส่รายละเอียดต่อไปนี้ในคำอธิบายวิดีโอ:
Jingle Bells โดย Kevin MacLeod ได้รับอนุญาตภายใต้ ใบอนุญาต Creative Commons Attribution (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)
ที่มา: http://incompetech.com/music/royalty-free/index.html?isrc=USUAN1100187
ศิลปิน: http://incompetech.com/
donate
TrueMoneyWallet :0639162323
https://www.paypal.me/mathuniver
แคลคูลัส 在 ฟิสิกส์ ม.ปลาย บทที่ 1 บทนำ พร้อมวิดีโอเรียนฟรีบน Youtube 的推薦與評價
... ตาม รายการ ใน หน้า ถัด ไป ครับ หนังสือ ทั้งหมด ใน ตอน นี้ เป็น หนังสือ ฟิสิกส์ แต่ ต่อ ไป จะ มี หนังสือ คณิตศาสตร์ และ แคลคูลัส ด้วย ครับ สําหรับ เรื่อง ... ... <看更多>
相關內容
แคลคูลัส 在 ฟิสิกส์มหาวิทยาลัยเล่ม 1 พร้อมวิดีโอเรียนบน Youtube 的推薦與評價
ของ ทฤษฎี ที่ เป็น ระบบ และ ยัง เป็น บุคคล หนึ่ง ที่ ริเริ่ม แคลคูลัส ซึ่ง เป็น เครื่องมือ ทาง คณิตศาสตร์ ที่ สําคัญ การ พัฒนา ทาง กลศาสตร์ ยัง คง เกิด ขึ้น ... ... <看更多>
แคลคูลัส 在 สรุปแคลคูลัส... - Mayitutoryou คณิตง่ายๆ by พี่เมย์ | Facebook 的推薦與評價
สรุปแคลคูลัส โพสเดียวสรุปจบ ครบทั้งบท!!!🔥🔥 ม.6 ปักโพสนี่ด่วน 📍📍📍📍📍📍 - หาค่าลิมิต - ดิฟ อินทริเกรต - ความชันเส้นโค้ง ... ... <看更多>