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📜 [專欄新文章] [zkp 讀書會] Cairo 語言介紹

✍️ NIC Lin

📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium

Cairo 是 STARK 證明系統的其中一個編程語言，讓開發者能透過 Cairo 來使用 STARK，撰寫效能更高的 Dapp

Photo by Simon Berger on Unsplash

Warning：本篇會保持在 high level 的介紹，實際深入的部分請見文內附上的文檔或是官方開發者文件

背景介紹

建構於密碼學的零知識證明能提供計算的隱私性，但同時在區塊鏈生態系也被用來提升 Scalability — 我可以用 10 秒的運算資源來驗證原本耗費 1000 秒運算資源的計算過程

如同更多人熟悉的 SNARK，STARK 也是一個零知識證明的證明系統，但當前的 STARK 著重的是在 Scalability ，而非大家比較習以為常零知識證明提供的隱私性特質

其實目前基於 SNARK 的 Rollup 項目，例如 zkSync、Loopring、Aztec、zkopru，除了 Aztec 外，其他都是利用 SNARK 來增加 Scalability — 這些 Rollup 上資料都還是公開、沒有隱私性的

StarkWare 是目前唯一基於 STARK 的開發團隊

STARK 要加上隱私保護不會太難，只是 StarkWare 還沒有把這項功能放在未來規劃中

Cairo 簡介

標榜為圖靈完備的零知識證明系統語言，Cairo 對原本熟悉 Solidity 的開發者來說還是會感到比較難上手和陌生的。再加上套件庫還不夠充足，目前支援的雜湊函式是 Pedersen，數位簽章演算法是 ECDSA（相對於 SNARK，EdDSA 的效能反而比較差所以沒有支援）。
但 Cairo 還在早期開發的階段，相信開發體驗會越來越好的。

另外需要注意的是作為一個證明系統，會有 Prover 和 Verifier 的角色。而 STARK 的 Verifier 是公開的，但 Prover 軟體預計會有 License 保護。Prover 一般情況下不得用於商業用途，除非將 proof 上傳至官方的 Verifier。

最後要提及的是，第一版的 Cairo 是設計來方便開發者將 Dapp 的運算遷移至鏈下。不同於 Rollup，這個鏈下只會有它自己一個 Dapp。這個 Dapp 的項目方自己維護自己 Dapp 的 state。（ Rollup 則是 operator 維護所有 Dapp 的 state，Dapp 開發者不需自己操煩）
這可能有點難懂。如果你有在寫 Solidity，想像一下今天你在合約要用到合約裡宣告的 storage 變數時，你要自己提供 merkle proof 上來，證明這個storage 變數真的是這個值。這個就是開發者要自己維護 state 的意思。

而第二版的 Cairo 則是 StarkNet 裡使用的 Cairo（第一和第二版是不同編譯器），這版的 Cairo 就是作為 Dapp 在 Rollup 開發所使用 — 開發者可以在合約裡宣告變數，變數的值不需開發者維護，可以直接假設存在。
註1：StarkWare 不喜歡 Rollup 這個詞，他們覺得 Data Availability 的需求是一段光譜：不一定得要把 data 全都送上 L1，中間有其他方式可以做不同層級的 Data Availability。
註2：第一版和第二版實際上在官方版本裡是 0.0.1 及 0.0.2，在撰文當前最新版即是 0.0.2

官方網站：https://www.cairo-lang.org
開發者文件：https://www.cairo-lang.org/docs/

開發環境

Cairo 有提供像是 Remix 的瀏覽器 IDE：playground。裡面提供各種範例練習和挑戰，除了可以編譯，還可以直接生成並上傳 proof。
註：但有些功能還是沒辦法在 playground 裡使用，例如要給你的程式 custom input 時。這時候只能在本地端開發才能使用這個功能。

開發 Cairo 要先安裝python，我將開發者文件整理出來的資料統整在這個 hackmd 文檔裡：https://hackmd.io/w690dpAQTsKeKZv3oikzTQ
裡面包含簡介、設置本地開發環境以及 Cairo 基礎（因為篇幅原因，所以不將內容複製到這裡）
註：我把開發者文件裡的代碼整理到這裡：https://github.com/NIC619/cairo_practice/tree/master/practices
如果不想在研究開發者文件過程中，還要自己手動拼湊裡面例子的話，可以直接用整理好的代碼來執行。同時 repo 裡還有包含一些額外自己測試 Cairo 功能的範例。

深入 Cairo

在那份 hackmd 文檔裡的開頭，可以連結到第二部分 — 深入 Cairo 的部分。裡面也是從開發者文件裡擷取出來我覺得比較重要的部分。如果你要讀開發者文件的話，我建議從 Hello Cairo 開始，它會從例子切入，會比較好知道 Cairo 怎麼使用。接著如果要更深入了解，再去讀 How Cairo Works。

StarkNet Cairo

第二版的 Cairo 其實功能和第一版的 Cairo 是差不多的，所以不必擔心在開發者文件裡學到的 Cairo 在 StarkNet 版本會不能用或差很多。在讀完 Hello Cairo/How Cairo works 後，就可以接著看 Hello StarkNet。會很順利的切換到 StarkNet 版本的 Cairo。
註1：我整理的文檔裡是按照第一版 Cairo 所寫的
註2：如果你從開發者文件一路看下來，體驗過非 StarkNet 版的 Cairo，那你在體驗 StarkNet 版的 Cairo 時一定會發現這更像一般智能合約的使用方式 — 你可以用 view 函式查詢 storage 變數，可以用 external 函式去執行合約（非 StarkNet 版本不是這樣操作 Dapp 的，這邊因為篇幅原因沒有詳細介紹）。

非常建議嘗試兩種版本的 Cairo，你會知道 1. 操作一個單獨在 L2 的 Dapp 和2. 操作與其他 Dapp 共存在 Rollup 上的 Dapp 的不同。這對了解 L2 怎麼運行、需要哪些資料、為什麼需要這些資料非常有幫助。

0.0.2 版的 StarkNet Cairo 目前還缺少一些功能：

函式還沒辦法宣告陣列或 struct 型態的參數

合約和合約之間還沒辦法互動

L1 沒有辦法讀取到 L2 的資料，L2 也沒辦法讀取到 L1 的資料。如果要建立跨 L2 Bridge，這個功能非常重要。

補充及個人心得

STARK 的 proof size 相比於 SNARK 系列的 proof size 大很多，又其證明所包含的交易數量對 proof size 和驗證時間的影響不大，所以把很多筆交易一併做一個 proof 會是對 STARK 非常有利、節省成本的方式（SNARK、STARK 比較表）。但這同時也是一個缺點，如果你的 Dapp 或 Rollup 的 TPS 不高，那就只能等更久時間搜集多一點的交易，要不然就只能提高成本來維持驗證 proof 的頻率。

StarkWare和 zkSync 一樣都有 Rollup 宇宙的概念（ Rollup 宇宙的用詞並不精確，因為在他們的宇宙中不會所有子鏈都是 Rollup，而是會有依照 Data Availability 程度不同所區分的子鏈，像是 Validium、zk Porter 的設計），個人覺得能夠有（針對 Data Availability 程度的）選擇是會比只有一個選擇（完全 Data Available） 還好的方式，但實際上的可行性就要等其團隊釋出更多的資訊。

在 Rollup 越趨成熟的情況下，能夠提供快速跨 Rollup 服務的流動性提供者的角色會越來越重要。zk Rollup（StarkNet、zkSync、etc…）比 Optimistic Rollup （Optimism、Arbitrum、etc…）有著短上許多的 finalize 時間，這對降低流動性提供者的風險有很大的幫助，但目前 zk Rollup 支援合約功能甚至 L1 <-> L2 互動的完成度都比 Optimistic Rollup 還低上許多。短期內快速跨 Rollup 的服務應該還是侷限在 Optimitic Rollup 之間。

abbrev

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📜 [專欄新文章] ZKP 與智能合約的開發入門

✍️ Johnson

📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium

這篇文章將以程式碼範例，說明 Zero Knowledge Proofs 與智能合約的結合，能夠為以太坊的生態系帶來什麼創新的應用。

本文為 Tornado Cash 研究系列的 Part 2，本系列以 tornado-core 為教材，學習開發 ZKP 的應用，另兩篇為：

Part 1：Merkle Tree in JavaScript

Part 3：Tornado Cash 實例解析

Special thanks to C.C. Liang for review and enlightenment.

近十年來最強大的密碼學科技可能就是零知識證明，或稱 zk-SNARKs (zero knowledge succinct arguments of knowledge)。

zk-SNARKs 可以將某個能得出特定結果 (output) 的計算過程 (computation)，產出一個證明，而儘管計算過程可能非常耗時，這個證明卻可以快速的被驗證。

此外，零知識證明的額外特色是：你可以在不告訴對方輸入值 (input) 的情況下，證明你確實經過了某個計算過程並得到了結果。

上述來自 Vitalik’s An approximate introduction to how zk-SNARKs are possible 文章的首段，該文說是給具有 “medium level” 數學程度的人解釋 zk-SNARKs 的運作原理。（可惜我還是看不懂 QQ）

本文則是從零知識證明 (ZKP) 應用開發的角度，結合電路 (circuit) 與智能合約的程式碼來說明 ZKP 可以為既有的以太坊智能合約帶來什麼創新的突破。

基本上可以謹記兩點 ZKP 帶來的效果：

1. 擴容：鏈下計算的功能。
2. 隱私：隱藏秘密的功能。

WithoutZK.sol

首先，讓我們先來看一段沒有任何 ZKP 的智能合約：

這份合約的主軸在 process()，我們向它輸入一個秘密值 secret，經過一段計算過程後會與 answer 比對，如果驗證成功就會改寫變數 greeting 為 “answer to the ultimate question of life, the universe, and everything”。

Computation

而計算過程是一個簡單的函式：f(x) = x**2 + 6。

我們可以輕易推出秘密就是 42。

這個計算過程有很多可能的輸入值 (input) 與輸出值 (output)：
f(2) = 10
f(3) = 15
f(4) = 22
…

但是能通過驗證的只有當輸出值和我們存放在合約的資料 answer 一樣時，才會驗證成功，並執行 process 的動作。

可以看到有一個 calculate 函式，說明這份合約在鏈上進行的計算，以及 process 需要輸入參數 _secret，而我們知道合約上所有交易都是公開的，所以這個 _secret 可以輕易在 etherscan 上被看到。

從這個簡單的合約中我們看到 ZKP 可以解決的兩個痛點：鏈下計算與隱藏秘密。

Circuits

接下來我們就改寫這份合約，加入 ZKP 的電路語言 circom，使用者就能用他的 secret 在鏈下進行計算後產生一個 proof，這 proof 就不會揭露有關 secret 的資訊，同時證明了當 secret 丟入 f(x) = x**2 + 6 的計算過程後會得出 1770 的結果 (output)，把這個 proof 丟入 process 的參數中，經過 Verifier 的驗證即可執行 process 的內容。

有關電路 circuits 的環境配置，可以參考 ZKP Hello World，這裡我們就先跳過去，直接來看 circom 的程式碼：

template Square() { signal input in; signal output out; out <== in * in;}template Add() { signal input in; signal output out; out <== in + 6;}template Calculator() { signal private input secret; signal output out; component square = Square(); component add = Add(); square.in <== secret; add.in <== square.out; out <== add.out;}component main = Calculator();

這段就是 f(x) = x**2 + 6 在 circom 上的寫法，可能需要時間去感受一下。

ZK.sol

circom 寫好後，可以產生一個 Verifier.sol 的合約，這個合約會有一個函式 verifyProof，於是我們把上方的合約改寫成使用 ZKP 的樣子：

我們可以發現 ZK 合約少了 calculate 函式，顯然 f(x) = x**2 + 6 已經被我們寫到電路上了。

snarkjs

產生證明的程式碼以 javascript 寫成如下：

let { proof, publicSignals } = await groth16.fullProve(input, wasmPath, zkeyPath);

於是提交 proof 給合約，完成驗證，達到所謂鏈下計算的功能。

最後讓我們完整看一段 javascript 的單元測試，使用 snarkjs 來產生證明，對合約的 process 進行測試：

對合約來說， secret = 42 是完全不知情的，因此隱藏了秘密。

publicSignals

之前不太清楚 publicSignals 的用意，因此在這裡特別說明一下。

基本上在產生證明的同時，也會隨帶產生這個 circom 所有的 public 值，也就是 publicSignals，如下：

let { proof, publicSignals } = await groth16.fullProve(input, wasmPath, zkeyPath);

在我們的例子中 publicSignals 只有一個，就是 1770。

而 verifyProof 要輸入的參數除了 proof 之外，也要填入 public 值，簡單來說會是：

const isValid = verifyProof(proof, publicSignals);

問題來了，我們在設計應用邏輯時，當使用者要提交參數進行驗證的時候，publicSignals 會是由「使用者」填入嗎？或者是說，儘管是使用者填入，那它需不需要先經過檢查，才可以填入 verifyProof？

關鍵在於我們的合約上存有一筆資料：answer = 1770

回頭看合約上的 process 在進行 verifyProof 之前，必須要檢查 isAnswer(publicSignals[0])：

想想要是沒有檢查 isAnswer，這份合約會發生什麼事情？

我們的應用邏輯就會變得毫無意義，因為少了要驗證的答案，就只是完成計算 f(42) = 1770，那麼不論是 f(1) = 7 或 f(2) = 10，使用者都可以自己產生證明與結果，自己把 proof 和 publicSignals 填入 verifyProof 的參數中，都會通過驗證。

至此可以看出，ZKP 只有把「計算過程」抽離到鏈下的電路，計算後的結果仍需要與鏈上既有的資料進行比對與確認後，才能算是有效的應用 ZKP。

應用邏輯的開發

本文主要談到的是 zk-SNARKs 上層應用邏輯的開發，關於 ZKP 的底層邏輯如上述使用的 groth16 或其他如 plonk 是本文打算忽略掉的部分。

從上述的例子可以看到，即使我們努力用 circom 實作藏住 secret，但由於計算過程太過簡單，只有 f(x) = x**2+6，輕易就能從 answer 反推出我們的 secret 是 42，因此在應用邏輯的開發上，也必須注意 circom 的設計可能出了問題，導致私密訊息容易外洩，那儘管使用再強的 ZKP 底層邏輯，在應用邏輯上有漏洞，也沒辦法達到隱藏秘密的效果。

此外，在看 circom 的程式碼時，可以關注最後一個 template 的 private 與 public 值分別是什麼。以本文的 Calculator 為例，private 值有 secret，public 值有 out。

另外補充：

如果有個 signal input 但它不是 private input，就會被歸類為 public。

一個 circuit 至少會有一個 public，因為計算過程一定會有一個結果。

最後，在開發的過程中我會用 javascript 先實作計算過程，也可以順便產出 input.json，然後再用 circom 語言把計算過程實現，產生 proof 和 public 後，再去對照所有 public 值和 private 值，確認是不是符合電路計算後所要的結果，也就是比較 javascript 算出來的和 circom 算出來的一不一樣，如果不一樣就能確定程式碼是有 bug 的。

參考範例：https://github.com/chnejohnson/circom-playground

總結

本文的程式碼展現 ZKP 可以做到鏈下計算與隱藏秘密的功能，在真實專案中，可想而知電路的計算過程不會這麼單純。

會出現在真實專案中的計算像是 hash function，複雜一點會加入 Merkle Tree，或是電子簽章 EdDSA，於是就能產生更完整的應用如 Layer 2 擴容方案之一的 ZK Rollup，或是做到匿名交易的 Tornado Cash。

本文原始碼：https://github.com/chnejohnson/mini-zkp

下篇文章就來分享 Tornado Cash 是如何利用 ZKP 達成匿名交易的！

參考資料

概念介紹

Cryptography Playground

zk-SNARKs-Explainer

神奇的零知識證明！既能保守秘密，又讓別人信你！

認識零知識證明 — COSCUP 2019 | Youtube

應用零知識證明 — COSCUP 2020 | Youtube

ZK Rollup

動手實做零知識 — circom — Kimi

ZK-Rollup 开发经验分享 Part I — Fluidex

ZkRollup Tutorial

ZK Rollup & Optimistic Rollup — Kimi Wu | Medium

Circom

circom/TUTORIAL.md at master · iden3/circom · GitHub

ZKP Hello World

其他

深入瞭解 zk-SNARKs

瞭解神秘的 ZK-STARKs

zk-SNARKs和zk-STARKs解釋 | Binance Academy

[ZKP 讀書會] MACI

Semaphore

Zero-knowledge Virtual Machines, the Polaris License, and Vendor Lock-in | by Koh Wei Jie

Introduction & Evolution of ZK Ecosystem — YouTube

The Limitations of Privacy — Barry Whitehat — YouTube

Introduction to Zero Knowledge Proofs — Elena Nadolinski

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荷蘭在台辦事處 Netherlands Office Taipei 對 香草騎士 Vanilla Knight 訪談文侵權案件道歉賠償（內容工作者請千萬看到最後）/ Netherlands Office Taipei apologizes and compensates for copyright infringement of the Vanilla Knight interview article
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半年了，距離我在巴黎家中發現自己的文章被抄襲、改寫成英文，並在荷蘭農業處網站發表已經半年。這半年中無論是全球疫情、還是我的個人生活都宛如雲霄飛車，上下起伏之多，讓人一方面很難想像半年已經過去、另一方面卻總有煙塵籠罩的不真實感。
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今天上午在台北地方法院調解庭，我和荷蘭辦事處的當事人與律師同意就「建立文化、建立價值，建立產業間的連結 － 香草騎士創辦人味正琳師傅訪談筆記」侵犯著作權法一案達成和解，以下是雙方協議內容：
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1. #荷蘭在台辦事處於該處網站首頁刊登中英文版道歉啟事，內文包含「未經授權挪用 / We did not obtain Ms. Chen's consent and our usage of Ms. Chen's article was without Ms. Chen's authorization.」、「致歉 / we apologize」等文字，自 4/6 下午 4 時至 4/16 下午 5 時止，共計 10 日。
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📌 刊登網址：

https://www.nl.org.tw/index_zh.html（中文）、
https://www.nl.org.tw/index.html（英文）
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2. #荷蘭在台辦事處提供雙方同意的侵權賠償，款項已於 4/7 匯入我的個人銀行帳戶。
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3. 我將於 4/17 道歉啟事刊登時間結束後，撤銷對當事人的民事與刑事訴訟，並承諾不再追訴。
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事件即將告一段落，但我其實並沒有任何欣喜之感。過程之反覆、瑣碎，讓我極為疲憊；為此奔波的好友之多，讓我在感受盛意之餘，始終有一絲歉疚。上回調解庭裡，看到當事人確實打從心裡感到後悔的表情，也使我相當難受。
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我選擇將這件事刊登周知，是認為這個案件極為重要，#希望這件事能夠成為所有內文工作者的範例_鼓勵大家看重自己的作品_保護自己的權益，同時 #呼籲公眾尊重著作權_共同打造一個更健康的創作環境。
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#所謂公理_其實不去爭取就不是你的。

過去一年因為過於勞累，我暫停撰寫中英雙語文章，只以中文為主，我到現在還不時自責，「如果當時中英文都寫了，是否會警惕抄襲的意圖？」、「如果當時有英文版，是否在報案時，更容易證明哪些段落是來自我的文章？」我也記得當事人的長官，荷蘭在台辦事處農業處處長那封令人瞠目結舌、甚至讓我幾乎要為所有內容工作者感到悲哀的來信；更難忘當我把事件始末轉錄在「台灣人在荷蘭」群組後，底下一片都是「荷蘭人是不會道歉的」的留言。
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侵權告訴非常冗長，但並不困難。許多好朋友一開始就試圖勸退我，因為擔心過程中身心的折磨會與結果不成比例。但我還是想告訴大家，如果你認為自己做的事是正確的，就堅持下去。
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#所有的創作都有價值_願意分享不代表歡迎抄襲

#就算只是爭一口氣_同樣會鼓舞很多人_帶來更多正面效益_減少同樣事情再次發生

我非常感激所有留言支持我捍衛自己權益，為我提供法律諮詢、心理支持的朋友，特別是從頭到尾大力協助，在我從法國回台隔離期間，代為公證證據、前往警局報案，並陪我出席調解庭，為我爭取到理想和解結果的 Eatpire - 風格美食指南 創辦人吳威賦（William），謝謝你們陪我一路走來、沒有退縮。

以下簡要列出發現文章被侵權後建議採取的行動給大家參考：
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1. 立即蒐證，如侵權行為發生在網路上，除網頁截圖外，務必以螢幕錄影程式錄下造訪該網頁的紀錄，證實網頁確實存在的證據，以防網頁事後被移除。如果目前已被移除，可以嘗試用 Google cache 的方式取得快取頁面。
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2. 蒐證完成，將證據印出、檔案存檔後立即前往公證人處公證。
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3. 如果願意給對方機會，可寄出存證信函通知對方即將報案，否則直接帶著公證好的證據與個人身分證明，前往最近的警察局報案製作筆錄，筆錄中需載明侵權處。在我的案件中，對方雖是將文章改寫成英文版，但仍然涉嫌觸犯著作權法中的「改作」一項，因此我將明顯翻譯自我文章的段落摘出，與原文對照，放入筆錄中。
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4. 接下來警方會通知對方到案說明，對方也可能試圖聯繫，取得和解。若不願和解，就靜候法院調解庭開庭通知。在此期間整理所有文件，並估算損失。記得，#不要低估自己的價值，除了文字內容可以比照發稿的稿費標準外，不要忘記還有自己的時薪，為寫作該篇文章付出的所有交通費、講習費、採訪、編輯費用等；若被侵權的部分還有照片，也要一同估計攝影師的費用、攝影器材租借費。若文章有商業用途，商業損失如廣告費、點擊率等也須一併估算在內。訴訟期間發生的所有相關費用如交通費、公證費、文件印刷、光碟印製費等也可計算其中。
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5. 確認調解時間後，出席調解庭，帶好所有的證據、通訊往來，整理好論點，在調解委員前陳述，並提出和解條件，與對方協調。若調解成立，須確認同意的執行方案被妥善記錄至調解庭筆錄中，才有執行約束力。此時可選擇撤回告訴。若調解不成立，則該案件將直接進入法院審理程序。注意著作權侵權包含民事與刑事責任，因此若最後侵權行為確認，侵權行為人將會留下刑事案底。
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再次感謝大家的支持，也希望這篇文章對提升整體創作環境有所幫助。現行的法規制度讓受害者非常疲憊，竊取者付出的代價很低，但我希望大家不要因為爭取自己該有的權益而自責，只有自己站起來保護自己的權益，現況才有改變的可能。衷心希望以後不再看到抄襲者理所當然，用「疏忽」、「遺漏」掩飾錯誤；也希望不再聽說有人受害，卻被大家勸退，理由是「爭一口氣很麻煩划不來」。
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🔖 相關連結：

前情提要：https://tinyurl.com/ztykf69z

味師傅訪談原文：https://tinyurl.com/n7kuvmj8 (FB) 、https://tinyurl.com/hhh88uf7（網站）

108文獻大數據管理與應用第5次上課(204題海關出口貿易統計)

01_重點回顧與204題海關出口貿易統計說明
02_204題佈景主題與表格樣式
03_204題文字方塊與備忘稿
04_204題變更圖表與圖表樣式
05_204題變化題整合EXCEL與PPT
06_下載CSV資料與樞紐分析表應用

完整影音
http://goo.gl/aQTMFS

電腦課程規劃藍圖
如何用新方法處理中國文獻
試算表(Excel 2010)與資料庫能力的養成
影像編輯應用(Photoshop)基本應用。。
增進簡報軟體(Powerpoint)的進階應用。
文獻數位化自動化(EXCEL VBA)
雲端應用、影音編輯與APP設計
實用電腦類證照考題
習得企業所需技能為方向
辦公室應用軟體融入文學設計創意。
走出人文學院所學不實用的框架
本課程課程目標
1. Powerpoint多媒體簡報動畫。
2. Excel函數與文獻資料庫處理。
課程大綱
1.介紹文獻數位資源管理應用。
2.如何運用多媒體簡報管理數位資源(Powerpoint多媒體簡報動畫)。
3.如何運用試算表管理數位資源(Excel函數)。
4.文獻試算表資料與分析能力
5.建置EXCEL文獻大數據與查詢系統

參考書目書名：
TQC 2016企業用才電腦實力評核-辦公軟體應用篇
作者：財團法人中華民國電腦技能基金會

吳老師 109/3/19

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02_204題佈景主題與表格樣式
03_204題文字方塊與備忘稿
04_204題變更圖表與圖表樣式
05_204題變化題整合EXCEL與PPT
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2.如何運用多媒體簡報管理數位資源(Powerpoint多媒體簡報動畫)。
3.如何運用試算表管理數位資源(Excel函數)。
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1. Powerpoint多媒體簡報動畫。
2. Excel函數與文獻資料庫處理。
課程大綱
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2.如何運用多媒體簡報管理數位資源(Powerpoint多媒體簡報動畫)。
3.如何運用試算表管理數位資源(Excel函數)。
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5.建置EXCEL文獻大數據與查詢系統

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TQC 2016企業用才電腦實力評核-辦公軟體應用篇
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