【2021.9.19更新】
馬來西亞的陸君奕先生在《萍聚》原作者~作曲的嚕啦啦11期傅傳傑先生以及作詞的嚕啦啦11期戴榮旭先生的遺孀李玲玲女士出面說明之後,來訊表示對他們很抱歉,並對自己之前信中所言作出以下的解釋:
1985年,知識報出的題目是真的,那時候我才六年級,就把萍聚的歌詞填上去拿獎,結果,誤會就此產生。
那時候全校的同學都以為是我寫的歌,誤會鬧得更大。於是我就當成是我寫的,一個小學生的心態。
直到初中,萍聚這首歌在全世界流行起來,第二個誤會又產生了,我就以為我寫的歌給歌手唱出來了。
誤會一直延續下去,直到我遇到有人跟我說,萍聚在很久以前,已經有人在唱。我就覺得奇怪,為什麼時間不吻合的,但那時,網絡資訊還不發達,我的疑問一直無法解答。
後來,馬來西亞又有傳言說萍聚寫詞人來自吉隆坡尊龍獨中,我的誤會又給放大了,是不是在找我?
網上搜索,萍聚歌詞的原創是個謎,也有人在blog留言尋找嚕啦啦。誤會又來了,我人生哪裡可以得到安靜!
所以我在信裡面提到的事情,一直得不到答案,直到看到你們的貼文,我才確定了錯誤點發生在哪裡,就是小學時候的我所犯的錯誤。
人生的記憶是不能騙人的,假如我在中學時期就確定,歌詞是有主人的,我就沒有今天的誤會和錯誤。
【2021.9.17更新】
嚕啦啦23期王慕榕來函表示,他已與11期傅傳傑學長聯繫上,也告知目前討論的情況。傳傳傑先生確認《萍聚》是由他譜曲,並由同為11期的戴榮旭先生填詞,兩人共同創作完成。
萍水相逢,
有緣相聚!
就是「萍聚」歌名的緣由
【2021.9.17更新】
救國團團康活動歌本上記載的《萍聚》作者戴榮旭的遺孀李玲玲女士來函如下:
張先生您好
我是嚕啦啦十一期戴榮旭的太太
看到這麼多人在談論「萍聚」
實在覺得遺憾
我先生戴榮旭
在民國91年已經過世
所以也無從查證
想請您再詢問曲譜上
寫的作曲人傅傳傑先生
看他是否還記得
當年一同創作萍聚這首歌曲的
戴榮旭?
我很確定的是
民國63-66年左右
在榮旭讀五專時期
他的確時常在救國團服務帶隊
戴榮旭帶過許多霧社先鋒團的
各校年輕朋友
相信很多人都會記得他
他生前也告訴過我
他曾寫了《萍聚》這首歌
但是當時沒有智慧財產權等法規
隨著他的逝世
我想也就無法
再做什麼說明或澄清了
謝謝大家的熱情及支持
我相信
只要我們曾經擁有過
對你我來說已經足夠
感恩
【2021.9.15更新】
謝謝提供相關資訊的網友們,我特地將有關《萍聚》作者的資料整理出來和大家分享:
早在1970年代救國團活動的團康歌本裡就已出現《萍聚》這首歌,上面記載的作者為嚕啦啦11期戴榮旭。
而在YouTube 有一個上傳於2017年4月底,由嚕啦啦13期之敏和11期傳傑合唱《萍聚》的影片(https://youtu.be/j-4ThaLm0NU),上面記載《萍聚》的作者是嚕啦啦11期的戴榮旭(作詞)和傅傳傑(作曲)。
不過在2009年有新聞媒體報導,宜蘭一位音樂老師孫正明聲稱自己才是《萍聚》的作曲者,創作時間為1967年,而作詞者則是當時的兩位救國團輔導員。(新聞連結:https://news.tvbs.com.tw/life/119642)
另外,已故歌手江明學曾於2017年在YouTube影片(https://youtu.be/uHS7tjCQTsw)留言處回覆網友詢問他是否為萍聚的作者時提到:
萍聚的詞曲作者是嚕啦啦,嚕啦啦是一個筆名,這首歌四十年前開始在台灣的團康活動傳唱,至今都還沒找到真正原作者!網路上流傳著各種傳說⋯⋯,我印象中曾經三位人士出來表示自己是原作者,但是因為說法都不夠令大眾及版權團體信服,也都拿不出有力的證據,結果全不了了之。因為當年使用過的正版唱片公司,都有提存了一筆詞曲費用在銀行的專戶,多年下來已累積了一筆不小的數字,所以一定要有人、事、物的確定證據,才能領走這筆錢!
如果您也有關於《萍聚》作者的資訊,歡迎您留言或私訊告訴我,謝謝。
——————
今晚我要跟大家分享來自馬來西亞的陸君奕先生的一封信,他在信中表示,他才是華語歌曲《萍聚》的詞曲作者,以下是他的來信全文:
張哲生大哥你好,
小弟陸君奕今年48歲,來自馬來西亞怡保,有一件事情埋藏在我身上已經 36年,一點也不虛假,是我人生經歷過的事情。
1985年,當時我小學六年級,因為學校販賣的報紙(名字叫《知識報》)上頭的一個填歌詞遊戲環節,讓我寫成了一首歌的歌詞,後來有人把它取名《隨緣聚首》,也有人把它取名《萍聚》。
我不曉得為什麼網上把《萍聚》說是1967年創作的歌呢?
(編按:根據2009年1月27日的TVBS新聞報導,宜蘭一位音樂老師孫正明表示自己是《萍聚》的作曲人,他說,1967年夏天,他就讀師大二年級,在偶然機會下,接受兩名救國團輔導員委託,為他們寫的《萍聚》歌詞譜曲,當時師大音樂系風氣保守,禁止學生私自參加校外比賽和活動,所以他才沒在創作上留名。)
以下是我當年寫《萍聚》這首歌的來龍去脈,記憶猶新。
1985年,那時候,我還是一名六年級學生,萬里望萬華二校小學有販賣華文報《知識報》,我是它的忠實讀者;報章第二頁印著有獎遊戲環節題目,題目通常都很簡單,學生只要填對答案,再填寫學校名稱、姓名、班級,然後寄到報館,相隔幾期後,幸運的話會有意想不到的驚喜,例如收到禮物。
就是這一年,春節過了,月考也過了,所以學生們在班上有許多悠閒的時間,這一期《知識報》的有獎遊戲題目顯然不簡單,題目是讓學生們嘗試寫歌詞的機會!
只有一個空白的四方格留在題目下面,方格上面有一段已經寫好詞語 :「別管以後將如何結束」,四方格下面用比較小的字寫著參賽條規:
(1) 歌詞需要 50/60 個字(已經想不起是50還是60)
(2) 參賽者必須把所有草稿紙都一起跟寫好的歌詞寄去參賽
(那時候我還小,不懂原因,現在懂了,為了確保歌詞是真的本人寫的,我還記得曾經從垃圾桶撿回草稿紙再弄乾淨。)
我起初看過題目後,沒有頭緒,還未想到什麼,不把它當成一回事,直到有一天放學,我在禮堂等父母來接我回家。
放學時段,學校鼓笛隊時常在禮堂旁邊訓練,這天我聽到他們剛開始訓練時有一段交響曲,只有鼓聲響,其它樂器沒有,很自然地,我就念出一句詞語:「至少我們曾經相聚過」,也同時候聯想起《知識報》的題目:「別管以後將如何結束」。
這時候發現兩句好像有押韻,於是興趣來了,我認真聽著交響曲,再念了一遍這兩句,欸!非常押韻 !
我有了新玩意,寫歌詞,對,有興趣寫歌詞!! 我得想個辦法怎樣才能想到第三句,我數學分數名列前茅,第一句和第二句同樣有九個字,我決定利用 9x9 的表格來想歌詞。
回到家裡,用畫圖用的大白紙,畫成很多橫線和直線,每一行9個格,後來我改用學校的練習簿,學生們都稱呼它為大方格簿。
寫歌詞的方法找到了,就是好像上華文科一樣造句,只不過造句每一行都必須9個字。
第二天,在學校科室裡,我很快就想到第三句:「對你我來講已經足夠」,可惜這一句不能夠連接我之前的詞語,不押韻,但是我把它保留下來,繼續想第三句歌詞。
有一次開週會,看到兩位女學生互相責罵對方,聲音惹來老師前來看個究竟,經過老師的教導,女生們都互相承諾,說以後不敢再犯錯。
我人在附近望著,從他們的對話中,我心裡有點靈感,想到一些詞彙,他們互相承諾,又彼此約束;我默默地想一想怎樣用上述的詞彙造個9個字的句子,於是想到啦 !「不必費心地彼此約束,更不需要言語的承諾。」
一下子,想到兩句歌詞,押韻嗎?心裡想一想跟之前的有一點押韻,然後在心中暗念了一遍:
別管以後將如何結束
至少我們曾經相聚過
不必費心地彼此約束
更不需要言語的承諾
我覺得押韻也很滿意!
學校的環境清幽,當我回到科室後,只能再暗中從心裡用唱歌的形式唱一遍,我覺得歌的韻律跑出來,歌詞也同時帶出涵義。
對,我真的很滿意歌詞寫到現在的情況。再說,我對寫歌詞的興趣也大大提升!很好玩呢!
在學校嘴巴閉了那麼久,放學回到家裡,終於可以放大聲唱出這些歌詞。我擔心用詞不當,我問爺爺「彼此」是什麼意思,爺爺解釋說:「你我、雙方,或者敵對」,同時我也學會一句「知己知彼,百戰百勝」。
想歌詞到現在,4乘9,只有36個字,還得繼續想⋯⋯
一天又一天過去,想不出什麼,沒靈感,怎麼辦 ?
另外,我們陸家的家教很嚴,第一個家規就是不能碰毒品,誰沾染毒品就馬上被踢出陸家,所以爸爸和爺爺都常灌輸思維,做人要知足常樂。
我爺爺是寫詩人,讀春秋書籍,萬里望升旗山,山水觀音亭的詩詞是我爺爺遺留下來的,他的筆名是浩然,原名陸其廣。事實上,歌名「萍聚」是我爺爺取的名字,這還有一段故事可以講,不過以後再說吧!
那時候,我家經營萬里望有名氣的醬油廠,家中環境還算不錯,有錄影機、唱機,錄影帶和卡帶都有很多,那時候流行的歌手有台灣的林淑容Anna、香港的譚詠麟Alan。
受到 Anna 這個英文名字的啓發,我取了 LULALA 作為筆名,主要是因為我性格內向,怕別人嘲笑,所以不敢用真實名字,而用 LULALA 來代替。
然後,我到房間放卡帶的地方參考看看有什麼詞語可以用得上。 就看到一個字「擁」。這時候,我想起第二天想到的那句「對你我來講已經足夠」,於是,造句靈感來了:「只要我們曾經擁有過」,我發現將這兩句歌詞合併,不就是代表知足常樂的意思嗎?
好的,重新排列歌詞:
別管以後將如何結束
至少我們曾經相聚過
不必費心地彼此約束
更不需要言語的承諾
只要我們曾經擁有過
對你我來講已經足夠
在我想歌詞及韻律的時候,發現「相聚過」和 「擁有過」是可以互換位置來唱的 !但是最後我總覺得,人還是要相聚過,才能夠擁有。
歌詞想到這裡,因為作詞的興趣濃厚,無論是在學校還是在家裡,我也不怕羞恥,朗朗上口地把歌詞唱一遍,所以那時,學校有許多老師都知道我曾經寫過一首歌。記得有一次,一位女老師到班上教科(現在已經想不起老師名字),我非常大膽地跟老師說,我有一件事情要做,要不然我會後悔一輩子!老師脾氣真好,不但沒有責怪我,還讓我完成這事情,就是寫完歌詞,老師只是溫柔地提醒我,下一個月考快要到,要快點專心讀書。
這時候的歌詞已有7乘9,共63個字,可以想結尾的歌詞了!畢竟再不專心聽課,老師肯定會責罵我。
我的座位在科室最前排,偏向窗口,萬華小學當時只有一排科室有兩層樓,我的科室在樓上。學校地理位置在萬里望小鎮的正中央,所有本地人辦喪事的出殯隊伍都必須經過小學的大路,小學生都很怕聽到出殯隊伍的敲鑼打鼓聲。
我感慨地想到一句連我自己都會流出眼淚的詞語:「人的一生有許多回憶,只願你的追憶有個我」。
前前後後,我用了21天寫成歌詞,然後將成品連同草稿紙寄去參賽,大概一個月後,成績出來,我拿了冠軍,學校也把那張《知識報》張貼在學校禮堂。
【別管以後將如何結束】
【至少我們曾經相聚過】
【不必費心地彼此約束】
【更不需要言語的承諾】
【只要我們曾經擁有過】
【對你我來講已經足夠】
【人的一生有許多回憶】
【只願你的追憶有個我】
這首歌詞很單純地是一個小學六年級,身材略胖的男生的作品;
它只不過是《知識報》遊戲環節的一部分,是無心插柳之作。
得獎後,馬上有來自台灣的人找我,印象最深刻的是江明學,是他教我江字怎樣念,他說跟將來的將同音。
他是第一個要求把歌詞拿去唱的人,我猜《隨緣聚首》這個最初的歌名應該就是他取的吧!他還要求把歌詞裡「的」這個字唱得不一樣,各位可以聽聽他唱的版本。
另外,當時還有人站在我旁邊,要我把歌詞認真唱一遍,他就抄下音符,假如可以聯絡到作曲人孫正明,或許能得到解答。
我那時候還跟他們說,回去台灣找個姓李的人,為他取我的名字當藝名,他一定會把這首歌給唱紅;後來上華唱片為李華苓取個藝名叫李翊君,「翊君」二字恰好是我的名字「君奕」倒過來念。
音符抄完後,他還問我,這首歌你是想單人唱或者是雙人唱,我想一想就問:「可不可以男女合唱?女聲清脆,女先唱,男聲粗壯,跟隨在後,就這樣一前一後,我覺得比較好聽。」我還強調一定要用小鼓作為主要樂曲。
而後來李翊君唱的版本,就和我認真唱的這個版本的音調一模一樣!
所以除了江明學以外,我非常肯定娛樂圈一定有人知道誰是 LULALA,他們肯定有來過我現在住的地方~怡保萬里望。
翌年,1986年,快要上中學,我複印一份寫著我名字和學校名稱的《知識報》放進一個白色信封,信封上我寫上三道題 :
1、萍聚是什麼?
2、萍聚有多少個字?
3、萍聚是誰取的名字?
再托付給爺爺保管,還跟爺爺說等我長大以後交還給我,好讓我留給我的兒孫看。
還有一件事情,我除了把歌詞寄去《知識報》參賽,也另外寄了一份我親手寫的歌詞在白紙上,再寫上我的筆名LULALA,寄去香港 TVB,我還在信封後面留下回郵地址。
1986年,某一天,我家人租錄影帶回家看,是歌唱綜藝節目,鄭裕玲主持,節目的後段,她把我寄過去的歌詞念了一遍,用廣東話說了一句:「你以為香港沒人才,膽敢把歌詞寄來 TVB。」她也提到這封信是來自南洋的。
小學和中學,相比之下真是天淵之別,中文是小學主流教學語言,也是我的強項,中學全部馬來文,是我的最弱,預備班,我迎頭趕上,把馬來文搞好,但是我逐漸把托付爺爺保管的「萍聚」文件遺忘掉。
中學時期初中一,1987年,某一個星期六,我走路經過圖書館,遠處操場傳來收音機聲音,仔細聽,很開心,是我親手寫的歌,跟隨聲音方向走過去看個究竟,收音機裡卡帶還在轉動,旁邊擺放著一個青色封面卡帶盒,後面寫著萍聚,作詞作曲人:嚕啦啦。興奮的心情參雜著後悔的感覺,後悔當初沒有用我自己的本名。
中學時期,我有跟其他同學提起《萍聚》的歌詞是我寫的,但是沒人相信。
事與願違,相隔36年,現在已經是2021年,我的爺爺、爸爸都已不在人世,而且托付保管的確鑿文件已經不復存在,我非常失望,感到非常低落。
人總要面對現實,也想了很久,下一步應該怎樣應對,好的,那就拿起勇氣,把這件事公諸於世。再說,我患有糖尿病30年,現在也正值全球大流行 COVID-19,這病毒對於三高人士有很大的威脅,馬來西亞疫情非常嚴峻,每天超過萬宗確診,我萬一遇到什麼壞情況,這件事情就永遠埋在地下,沒人知曉,值得嗎?
我僥倖寫出那麼令人感觸的歌詞,但其實我的性格時常都保持開朗,且因為家教嚴格,我自認為人正直,但遺憾的是,我的人生總是被《萍聚》困擾著,不但沒人相信我是原作詞人,而且,我曾經從兩位人士的口中得到一些不符合時間邏輯的消息。
第一個人是我的表嫂,她是台灣人,1993、1994年間,表哥表嫂還未結婚,表哥時常往來馬來西亞和台灣兩地,也有把我寫萍聚的事告訴表嫂,她回去台灣問她的長輩,得到的回應是長輩們早已唱過這首歌。
第二個人是我的老同學,他告訴我說2014、2015年時,他去台灣旅行,導遊的車上播放著萍聚歌曲,比我同學大4歲的導遊講,他小學時期也是唱這首歌。
我本人真想搞清楚,1985年的時候,《知識報》從哪裡得到消息,把它作為該報的有獎遊戲題目讓小學生作答 ? 台灣民眾早期曾經唱過的萍聚歌詞又是哪一個版本?
我有從網絡找到信息寫著一位音樂老師孫正明於1967年拿到兩位女生交給他的萍聚塗鴉歌詞紙張,又是那一個版本 ?
我很確定李翊君唱的版本是我寫的歌詞,也是我想歌詞時候的旋律,音韻,歌曲長度 3分18秒也是我唱過很多次,估算出的時間。
1993年,我讀學院校時期,有一位理髮店老闆娘跟我說「嚕啦啦」這個名稱在台灣已經有團體把它佔為己有,是一個愛國團體,她還說那在台灣等於是對抗中國的共產黨!也是這個原因,我媽媽吩咐我以後絕對不能夠再說《萍聚》是我寫的歌。
這世界是怎樣了?一位單純的六年級男生,僅僅是學校《知識報》遊戲作品,居然可以影響他的一生到現在!
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我都還來不及跟她說明如何使用,她就自己上手了
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第一頁我以為是巧合,但接連著一整本都答對了
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她都跟我說「她不會、不知道」,讓我也很挫敗
但沒想到透過學習,我發現「她好像其實都會」
所以我也不想要逼迫她
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尤其是有了題本之後,Cara都會超專注於解謎底
每次在餐桌上等待時間過長,就會拿出迷路動物讓她玩
◤Free Carry -雙胞胎家族◢
同樣也擁有多種玩法,還可以多人玩耍
是屬於聚會時大家可以一起玩的教具桌遊系列
有兩塊磁鐵板,還有多張題卡
可以玩記憶力的翻翻樂,也可以比賽記憶圖像遊戲
初階一點就可以讓孩子們看著題卡
比賽看誰最先找到動物放在正確位置上
有多種的玩法,就可以延長孩子們的賞味期
而且和家人朋友們一起玩會更加好玩刺激
接下來的這系列教具,自帶收納功能(超重要)
外殼設計精美,可以自己站立,讓媽媽超級喜歡
盒內都有設計好專屬收納的位置
可以訓練孩子玩完之後自己收拾玩具
有時候,孩子不是不收,而是可能不知道該如何收
◤噗噗旅行車◢
讓孩子透過不同形狀與大小的原木印章
認識基本的幾何圖形與應用
用蓋印章的方式訓練孩子小肌肉的發展與手眼協調
印章的印泥是水洗的顏料,所以也不用怕孩子到處亂蓋
輕輕鬆鬆就可以洗掉!
裡面附有兩本旅行車造型的圖本
分為兩個階段,階段一剛好適合Cayson可以學習幾何圖形
用可愛的繪本圖案,讓孩子把圖形蓋上去完成圖案
階段二適合Cara可以練習如何去應用圖形
一樣是有點小小解題的感覺
這是Cayson目前每天早上起床都一定要玩的「蓋印章」
雖然還沒有辦法蓋得很準確
但是一天一天感覺有越來越進步,練習手眼協調
看他小小肥肥的手掌抓著印章認識圖形蓋印章
就覺得非常療癒
偶爾我也會拿白紙給他讓他自己創作,蓋得開心
◤幾何魔術師◢
引導孩子認識幾何形狀、辨識色彩
把1:1等比例大小的積木排在題本上面
讓孩子在小腦袋中拆解幾何圖形
培養孩子的手眼協調能和空間概念
附有磁版,可以把磁版墊在題卡下
就可以防止積木滑動或是掉落
有磁性的魔力,孩子們也覺得很新奇
玩的時候又多一種吸引力
雖然Cayson才兩歲,但是看著姊姊玩
他其實對於顏色、幾何圖形都有基本簡單的認識
所以也開始練習把積木排在題本上
我覺得有時候不見得要被「建議年齡」給侷限
只要不是那種「安全問題」上的侷限
其實爸媽在旁邊一同陪玩,也能夠玩出不同的火花
讓玩具或教具能夠更延長使用的時限
◤木木歷險記◢
利用立體積木和平面圖形,讓孩子觀察立體的多面向
並利用積木加以拼湊,提升孩子邏輯推理與空間概念
這個真的我自己都必須要跟孩子們多玩多練習
因為我從小最弱的就是空間概念的部分
好多題目我自己都必須要思考一下
但Cara卻能輕鬆的答對,讓媽媽真的超級佩服
裡頭加了小紅帽和大野狼兩個角色紙板
增添了整個遊戲的豐富度
除了玩題卡之外,他們兩個會一起搭建城堡
玩大野狼抓小紅帽的遊戲,也增添不少想像力
◤模擬村莊◢
裡面附有一張超大磁版、貼紙、紙膠帶、各式造型積木
房子、車子、柵欄、路燈、樹木
讓他們可以隨心所欲地去打造屬於自己的村莊
用貼紙設計大大小小不同的房子、農田、鐵軌、馬路
設計好村莊之後,偶爾我們會加入他們原本自己的玩偶
有時候是公主,有時候是恐龍,有時候是消防車大軍
在這個模擬村莊裡面,每天都有不同的冒險劇場上演著
◤ 數字探險◢
培養孩子對數學的興趣
啟發孩子的邏輯思維、逆向思維、抽象思維
讓孩子們在未來有更為廣闊的選擇空間
這個目前我還沒有出題給他們玩
倒是我自己常常都玩得很開心,還會約威廉一起比賽
現在我都是讓Cayson透過磁鐵來認識數字
然後玩玩小磁鐵積木,增加他對數字的興趣
之後就會慢慢跟Cara開始一起來玩數字解題
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小學數學新思維答句版 在 大詩人的寂寞投資筆記 Facebook 的精選貼文
「人生有許多悖謬,其中一個是我們天生就會,而且習慣性地做貝葉斯推算,但幾乎沒人能算得準確。好比小朋友學數學,就算會了公式,還是永遠粗心總做錯。不是一個人,幾乎所有人都這樣,我們無時不刻都在用正確的方法做錯誤的運算。
什麼是貝葉斯推算?一句話,就是我們根據新的信息、證據、數據來更新看法、判斷、信念。試問誰不是如此?我們天生是貝葉斯動物。
貝葉斯本人是18世紀初蘇格蘭的一位神父。貝葉斯推理本質上是條件概率的變形: 已知如果A則B,那麼反過來求解如果B則A的概率 。說到這裡正常人已經暈掉了。誰也沒有在大腦里隨時攜帶計算器。
講道題就明白了。這道題對每個人都很重要,極為有用。
如果有種疾病,總體發病率是千分之一。針對這種病的檢查,準確率很高,如果得了這病,那麼測出來是陽性的概率是99.5%;如果沒得這病,相應地被測出來為陰性的概率也是99.5%。現在,檢查測出是陽性,請問當事人得這病的概率是多少?
大多數人會答99.5%,要不就是各種亂猜。有人在哈佛大學醫學院這個世界上最精英的醫生教育訓練機構做實驗,發現大多數哈佛學生也不會算。
這道題適用於任何罕見病,只是上面情境里用的數據來自艾滋病。 艾滋病感染者在中國男性青壯年中所佔比例是千分之一,HIV試紙檢測的準確率是99.5%。如果有人測出陽性,是不是死定了?
許多人真這麼想,以為自己末日來臨,做了許多瘋狂的事。其實沒必要。
先揭曉答案:如果你是個普通人,即使檢查出陽性,感染艾滋病的概率也只有不到六分之一。
如果用條件概率去算,得有個計算器,一聽腦袋就大,哈佛醫學院學生就折在這裡。我這裡給個簡單辦法:
上面例子中,千分之一的發病率意味著一千個人當中有一個感染艾滋病,而這個人測出陽性的概率是99.5%,約等於1個。同時,剩下999個沒有感染艾滋病的人中,因為檢查結果有千分之五的假陽性,會檢測出4.995個陽性,約等於5個。加起來,1000人檢查會有接近6個人檢出陽性,但其中只有1個是真的感染者。
也就是說,如果檢出陽性,感染艾滋病毒的概率接近六分之一。必須嚴肅對待,但不用覺得末日已到。
貝葉斯推理,就是我們根據新的信息來更新我們已有的認識。在這裡面,我們已有的認識是艾滋病在中國男性青壯年當中的它的發病率是千分之一,同時,檢測出假陽性的概率是個新的信息。
這兩者合起來,我們得到的新的認知是:檢出陽性的這個人他得艾滋病的概率,從你以為的99.5%變成了六分之一。
從概率到頻次
我上面這樣做,沒有用概率,而是換算成頻次,貝葉斯推算難度驟然下降,變得非常簡單。學者格爾德·吉仁澤(Gerd Gigerenzer)在新書《風險與好的決策》( Risk Savvy: How to Make Good Decisions )中說:
貝葉斯推算本來就很簡單,不要說哈佛醫學學生了,就是小學生也能算對,關鍵就在於要改變算法。
吉仁澤是德國普朗克人類發展研究所適應性行為和認知項目的主管。他與諾獎得主卡尼曼互相尊重又長期爭論。卡尼曼是位心理學家,獲得的卻是諾貝爾經濟學獎,因為他將諸多人類心理上的認知偏差引入經濟學,激發了整個經濟學行為轉向的大潮。
卡尼曼認為人有許多認知偏差(bias),驅動人們不思而應,貿然而對。吉仁澤則認為,這些不能叫認知偏差,彷彿它們必然是錯誤的。他建議把這些思維特點稱為「大拇指定律」,因為大體靠譜,偶爾犯錯。它們節省了寶貴的大腦運算資源,在演化上是有優勢的,所以人類到今天還是這樣。
他舉了個例子,經濟學家的完美代表薩繆爾遜,寫跟投資理論有關的論文,都是資本市場線、資產定價模型,一堆數學模型,但他自己實際投資就很簡單,股票、債券、現金等等,就是在幾種資產類型中,把資金平均分配就好了,簡單、有效。
其實類似策略在猶太古代經典《塔木德》中就有記載:把錢平均分作三份,一份買地,一份經商,一份儲備。錯不到哪裡去,算太細了額外收益有限。
在貝葉斯推理這個問題上,卡尼曼認為人類很不擅長,從不細算。吉仁澤則認為關鍵在調整算法。人們一遇到概率就暈,但很擅長計算頻次。
在貝葉斯推斷問世之後不久,那個時代最偉大的一位科學家、法國人拉普拉斯就獨立發明瞭計算方法的實用版,要點就是計算頻次。
生活中的貝葉斯
我來介紹一個在這基礎上我自己改造後使用的貝葉斯推理模板。
無論面對什麼問題,關於未來會怎麼樣,你設定三種可能情形:上、中、下,分別對應著變好,不變,變壞。如果你已有個初步判斷,就相應配給上中下相應的基數;如果你是一張白紙一無所知,還沒有任何判斷可言,就給他們相同的基數。
接下來事情本身的走向會帶來新信息,有可能傾向於或者上或者中或者下這三種情形,是什麼情形你就在對應的基數加分,加多少看新信息的力度大小而定。
我的模板是這樣的:上中下各配基數33.33(用100除以3,平均分配),每次加分的取值範圍是從1到5,最強5分,最弱1分(如果認為信息強,就賦值5,信息弱,就賦值1)。
這樣,無論什麼事,打上一段時間的分,你就對它是很有些數了,絕對比每次臨時拍腦袋現想要靠譜。你就有了隨身攜帶的貝葉斯大腦。
貝葉斯推理有兩大要求:第一是要釐清你已有的判斷,第二是誠實對待新的證據,兩者缺一不可。前者是判斷的出發點,後者是更新判斷的依據。
說到這裡你應該想到了,市場就是個貝葉斯下注系統,用交易來解決看法分歧。當前價格對應於當下看法,而價格變動代表著看法修正。它是個活的、龐大的、永遠在變形的貝葉斯系統。之所以說任何一個人很難穩定地戰勝市場,因為市場本身是極為有效地反映了現實中人的看法。
同理可推,如果能集納一群看法相對靠譜的人,就任何判斷持續下注,那這個群可以用來給出對任何事情的預測。
再進一步,人與人的靠譜程度不同,判斷的靠譜程度亦不同,根據各自表現,動態調整其權重,靠譜的人權重逐漸增加,不靠譜的人權重逐漸下降,加權平均形成新的判斷,準確度會更高。最終你將獲得兩樣東西:一個是相當有效的判斷系統,一個是相當有效的對判斷者的評價系統。兩者互相反饋,繼續提升精度。
其實,我們在生活中也是這麼做的,接近靠譜的人,遠離不靠譜的人,重視權威,輕視妄人。區別在於,生活中做貝葉斯人,我們做得既不系統也不精確,經常算錯,現在,借助手邊的工具,我們能做得好很多。
當然,永遠不要忘了,無論是貝葉斯大腦,還是借助工具打造的貝葉斯外腦,都只是一幅地圖,幫我們在未知地形上摸索。不論多少人用多麼靠譜的方法共同繪制它,如果地殼崩塌,行星撞地球,地形一夜間就天翻地覆,貝葉斯並不能比其他地圖更好地幫助我們。
它無法對抗黑天鵝。這是沒辦法的事情,因為誰也對抗不了。
第二個不要忘記的事情,就是在在先的判斷與新證據之間並不總是彼此獨立的。如果你已經絕對相信上帝存在,那麼無論出現什麼新信息新證據,你總能找到讓你舒服的解釋。
真正的貝葉斯人不這樣。他們會尊重先入之見,因為它是一切新知的出發點,但又隨時準備清空存量,以避免掉入這一陷阱。
可惜這種人不夠多。」