9年級會考生看過來!!!
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數學科致勝關鍵一次掌握！！
有看沒有懂的部分，
趕快利用時間釐清清楚~~
數學科會考30天衝刺重點
針對國中會考數學科考前準備:
會考難度為難易適中，較刁鑽的題目並不會出現太多，建議先把基本觀念及基本題型做熟，再來鑽研進階的題型。
會考考試時間80分鐘，總題數約25-30題，所以同學平時練習就必須習慣限時練習，才能適應考試時的做答速度。
考試的叮嚀:
考試難度難易適中，而且考題順序有先易後難的趨勢，所以前面做答不要花過多的時間，以免後面考題無法完成做答，再來非選部份盡量不要繳白卷，非選採取部份給分，重點在於解題的策略與表達，表達出解題策略越完整分數越高，所以非選記得務必盡量做答。
1.正負數與數線：
(1)「絕對值」代表「到原點的距離」、「相減取絕對值」
代表「兩點距離」
(2)科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算
(3)新舊數線轉換切記「差成比例」
2.因倍數與公因倍數：
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練！
3.分數：
(1)四則運算切記「先乘除，後加減，但次方優先！」
(2)括號的處理務必「由小到大」且小心變號！
4.一元一次方程式：
應用題考列式
5.二元一次方程式：
(1)加減消去法
(2)代入消去法
(3)應用題
6.坐標平面：
(1)基本的象限考正負；點的移動x右加左減，y上加下減
(2)水平線y相同，鉛直線x相同
(3)二元一次直線方程式畫圖！
7.比與比例：
雙比例問題，務必調整到符合題意
8.函數：
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理！
9.一元一次不等式：
(1)基本的一元一次不等式求x範圍
(2)乘除負數須變向
10.乘法公式與多項式：
(1)乘法公式求值請觀察數字之間的關聯性
(2)多項式長除法
(3)因式倍式關係。
11.二次方根與勾股定理：
(1)基本的化成最簡根式、有理化、四則運算
(2)根號估計
(3)勾股定理搭配幾何一起考
12.因式分解：
(1)提公因式
(2)十字交乘
13.一元二次方程式：
(1)因式分解求x
(2)配方求x
14.等差數列：
(1)基本的循環用除法看餘數
(2)等差數列換首項公差處理
(3)等差數列求和
15.平面幾何：
(1)對稱圖形
(2)外角定理
(3)中垂線性質到兩端點等距、角平分線性質到兩夾邊等距
(4)30度-60度-90度 邊長比「1：根號3：2」
16.三角形：
(1)三角形兩邊之和大於第三邊
(2)大角對大邊小角對小邊偶爾會出
(3)三角形的全等證明
17.平行與四邊形：
(1)平行時，同位角、內錯角相等，同側內角互補
(2)遇梯形常做的幾種輔助線
18.相似形：
(1)AA相似
(2)相似形的「對應角相等」、「對應長成比例」
、「面積比等於對應長度平方比」
19.圓形：
(1)扇形、弧長、弓形
(2)相切要想到垂直與切線段等長
(3)圓周角、弦切角
20.三角形的三心：
(一)外心：(1)到三頂點等距
(2)直角三角形外心在斜邊中點
(二)內心：(1)到三邊等距
(2)r的兩種求法請複習
(三)重心：(1)中線長度比為2:1
(2)面積六等分
21.二次函數拋物線：
(1)開口的方向和大小
(2)配方法求頂點求最大最小
(3)平移要想到看頂點的移動
22.立體圖形：
(1)展開圖還原
(2)柱體的體積與表面積
23.統計：
(1)盒狀圖和圓餅圖的四分位數
(2)次數分配圖呈對稱，平均數和中位數會相等！
24.機率：
(1)列表討論
(2)畫樹狀圖
平行四邊形面積國中 在 [求助] 國中四邊形面積- 精華區tutor 的推薦與評價
https://ppt.cc/L67j
這是數學版板友解的方法
想請問有沒有其他方法來著手解這題目???
因為這輔助線實在想不到
後面那步驟
ΔBGG':ΔBFF':ΔBCE=1x12:2x(12+9):3x28=2:7:14
也用得很巧妙 夾同角 面積比等於兩邊乘積
希望大家提點一下
謝謝
___________________
做AP平行BC且P在AC外側，AP=BC
則ABCP為平行四邊形
延伸BD交AP於M
延伸BE交PC於N
則M,N分別為AP,PC中點
延伸BN與AP相交於Q點
則AM:MP:PQ = 1:1:2
BE:EQ=1:2
再設BE交AG,AF於G',F'
假設BG'=a，G'F'=b，F'E=c
則BE=a+b+c，EQ=2(a+b+c)
ΔBGG'~ΔQAG' ==> BG:AQ=1:6=a:(2a+3b+3c)
ΔBFF'~ΔQAF' ==> BF:AQ=1:3=(a+b):(2a+2b+3c)
解上面兩條式子可得 a:b:c=12:9:7
再回頭看ΔBCE
ΔBGG':ΔBFF':ΔBCE=1x12:2x(12+9):3x28=2:7:14
灰色區域四邊形GFF'G'面積 = (1/3)x[(7-2)/14] = 5/42
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.241.101.224
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作者: xx52002 (梅露弟弟) 看板: tutor
標題: Re: [求助] 國中 四邊形面積
時間: Sun Apr 12 20:48:14 2015
令 BE、AG 交點為 H，BE、AF 交點為 I
目標：ΔBFI - ΔBGH 即為所求四邊形面積
設 ΔBHG = x，連接 CH，則 ΔCHG = 2x → ΔBHC = 3x
由於 ΔBHA：ΔBHC = AE：EC = 2：1 → ΔBHA = 6x
因此 ΔABG = ΔBHA + ΔBHG = 7x = 1/3 cm^2，得 x = 1/21 cm^2
→ΔBGH = 1/21 cm^2
連接 CI，設 ΔCIF = y，則 ΔBIF = 2y → ΔBIC = 3y
由於 ΔBIA：ΔBIC = AE：EC = 2：1 → ΔBIA = 6y
因此 ΔBFA = ΔBIA + ΔBIF = 8y = 2/3，則 y = 1/12 cm^2
→ΔBFI = 1/6 cm^2
得所求四邊形為 1/6 - 1/21 = 5/42
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: https://ppt.cc/L67j
: 這是數學版板友解的方法
: 想請問有沒有其他方法來著手解這題目???
: 因為這輔助線實在想不到
: 後面那步驟
: ΔBGG':ΔBFF':ΔBCE=1x12:2x(12+9):3x28=2:7:14
: 也用得很巧妙 夾同角 面積比等於兩邊乘積
: 希望大家提點一下
: 謝謝
: ___________________
: 做AP平行BC且P在AC外側，AP=BC
: 則ABCP為平行四邊形
: 延伸BD交AP於M
: 延伸BE交PC於N
: 則M,N分別為AP,PC中點
: 延伸BN與AP相交於Q點
: 則AM:MP:PQ = 1:1:2
: BE:EQ=1:2
: 再設BE交AG,AF於G',F'
: 假設BG'=a，G'F'=b，F'E=c
: 則BE=a+b+c，EQ=2(a+b+c)
: ΔBGG'~ΔQAG' ==> BG:AQ=1:6=a:(2a+3b+3c)
: ΔBFF'~ΔQAF' ==> BF:AQ=1:3=(a+b):(2a+2b+3c)
: 解上面兩條式子可得 a:b:c=12:9:7
: 再回頭看ΔBCE
: ΔBGG':ΔBFF':ΔBCE=1x12:2x(12+9):3x28=2:7:14
: 灰色區域四邊形GFF'G'面積 = (1/3)x[(7-2)/14] = 5/42
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