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【搬運計畫：微分應用篇｜重點二：微分與極限的聯手 (羅必達法則)｜觀念講解｜張旭微積分】
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最近決定開始把 YouTube 頻道上教學影片都搬到臉書來
以後大概會每天搬一部
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求極限時
有時會碰到分子分母的極限值都是 0 或都是 ∞ 的情況
這種型我們稱為不定型
遇到不定型求極限時
有一個非常強大的計算工具
那就是羅必達法則
本影片利用上一個重點的最後一個範例 (柯西均值定理，https://youtu.be/uZ4SYVXI9lo) 來證明羅必達法則是成立的
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【搬運計畫：連續篇｜重點一：連續的概念｜精選範例 1-1｜張旭微積分】
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最近決定開始把 YouTube 頻道上教學影片都搬到臉書來
以後大概會每天搬一部
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本範例舉了幾個進階的用來練習判斷函數在那些地方連續的例子
最重要的是當我們無法透過計算證明極限值等於函數值時
就要回歸極限的嚴格定義
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【張旭微積分新片上架：羅必達法則】
各位晚安
自從開始弄一些指考考衝和轉學考微積分考衝直播以後
就大概有二、三個禮拜沒有發佈新片
其實這些影片早就上傳了
只是因為之前太多特別企劃
所以找不到時間公開
從今天起
我們將固定每周一晚上 8 點 30 分發佈張旭微積分的新片
每次都是直接發佈一個重點 (包含例題和補充)
希望這樣的做法能讓我們的粉專更正式一點
也希望我們能夠長期堅持下去
講了好多前言
來談談這次影片的重點
在求極限時
有時會遇到分子分母同時趨近於 0 或同時趨近於 ∞ 的題型
而這一類題型，我們稱為不定型
面對不定型
我們在以前的極限篇裡面有提供一些方法來處理
例如去零因子法或是老大比較法
但方法太多有時會混亂
而羅必達法則則簡化了作法
只要遇到不定型一律都可以使用羅必達法則來處理
這也就是為什麼很多學過微積分的人
面對不定型求極限的問題時
只記得羅必達法則卻不記得去零因子法的原因
因為羅必達法則真的太好用了啊❗
我的影片不僅介紹了羅必達法則的使用條件和方法
也證明了為什麼羅必達法則是對的
如果你也想知道羅必達法則是怎麼證明出來的話
歡迎點開影片觀看
看完如果喜歡記得幫我們的影片按個讚或分享出去
這篇貼文也歡迎幫我們按讚
或是留言你的感想 (在這篇貼文下面或 YT 影片下面都可)
你的所有互動對我們來說都是很大很大的幫助💪
本重點學習地圖：
重點二：微分與極限的聯手 (羅必達法則) (https://youtu.be/hlxqEekNp6U)
├ 精選範例 2-1 (https://youtu.be/Q6zsN-jMXQQ)
└ 精選範例 2-2 (https://youtu.be/dhSdi14kjdU)
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【摘要】
本影片練習計算含指數的分數型函數之極限，重點著重在尋找分子分母的老大。先看出極限值，若有需要再用正規方式計算極限
【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1O2hcZgPw87gFClgabCwuO-CMVIPPEw9g/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
社團： https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論，然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews
【附註】
無
【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
第十份習題我們鎖定老大比較法
除了要會觀察
從函數的各項之間挑選出代表的項
進而直接看出極限值
也要能夠用標準解法求出函數極限
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們，謝謝～
【學習地圖】
【極限篇重點九習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXih3a_3DDXOUk0hRHMfg53_)
習題 10-2 (https://youtu.be/CQZbUe6yNRU)
習題 10-4 (https://youtu.be/si5KXT4qFgs)
習題 10-6 👈 目前在這裡
習題 10-8 (https://youtu.be/D1weSxPari0)
習題 10-10 (https://youtu.be/vKKF3DDuFZk)
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
【張旭老師其他頻道或社群平台】
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#張旭微積分 #極限篇習題 #丈哥講解
【摘要】
本習題練習計算根號與分式型的極限，這裡著重先找出分子跟分母的老大，即可立刻看出極限值。 寫算式時，分子分母同除以老大，即可用極限運算律得到答案
【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1O2hcZgPw87gFClgabCwuO-CMVIPPEw9g/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
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【附註】
無
【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
第十份習題我們鎖定老大比較法
除了要會觀察
從函數的各項之間挑選出代表的項
進而直接看出極限值
也要能夠用標準解法求出函數極限
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習題 10-2 (https://youtu.be/CQZbUe6yNRU)
習題 10-4 👈 目前在這裡
習題 10-6 (https://youtu.be/H9azfZVXBhA)
習題 10-8 (https://youtu.be/D1weSxPari0)
習題 10-10 (https://youtu.be/vKKF3DDuFZk)
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
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#張旭微積分 #極限篇習題 #丈哥講解
【摘要】
本習題計算雙層根號有關的極限。在精選範例以及上一題習題做過單一層根號的計算，我們試著感受一下不同等級的無限大相減的效果
【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/1O2hcZgPw87gFClgabCwuO-CMVIPPEw9g/view
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習題 10-2 👈 目前在這裡
習題 10-4 (https://youtu.be/si5KXT4qFgs)
習題 10-6 (https://youtu.be/H9azfZVXBhA)
習題 10-8 (https://youtu.be/D1weSxPari0)
習題 10-10 (https://youtu.be/vKKF3DDuFZk)
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本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
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