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DeepMind AI 修練成精了，已經學會「發脾氣」？

作者 雷鋒網 | 發布日期 2021 年 08 月 12 日 8:00 |

DeepMind 又在「捏小人」了！這群小人是英國人工智慧實驗室 DeepMind 生產的 AI，不過只能在遊戲裡看到。但你可能不知道的是，DeepMind 還訓練過 AI 下象棋、玩足球、比電競，甚至提出人工生命言論。

最近這群AI，竟然能直接跳過數據訓練，在開放式任務環境自我進化。

之前Alpha Go和Alpha Star能力再強，也只能在各自擅長遊戲放大招，超出範圍立刻停擺。現在這批小人卻能在不同遊戲游刃有餘完成任務，展現超強的泛用能力。難道人工智慧治好泛用「頑疾」了？

在搶奪高地金字塔的任務，兩個不同顏色的小人能力值相當，都沒有跳躍能力，開始發脾氣亂扔東西，混亂中竟把其中一塊板子「扔」成樓梯，長驅直入，任務完成！

多次實驗發現，小人可複製方法，難道這群AI有記憶了？不僅如此，小人還學會「相對運動」──我上不去，你下來──借助板子直接把目標拉下來！甚至為了贏得比賽，多個小人學會配合，團體合作能力一直上升。

這種用虛擬遊戲自我進化的AI，僅需人為搭建任務環境，設計大量任務目標，利用加強深度學習，一步步打通關，最終成為十八般武藝精通的AI。

沒有樣本，沒有經驗，這些AI究竟如何進化，零樣本學習是否意味這些AI具備基本的「自學意識」？

社會達爾文主義訓練場

比起之前的足球場，這批AI的訓練場更像遊戲「社會」，有無數個遊戲房，每房間遊戲照競爭性、平衡性、可選性、探索難度分類。不管哪種任務，這批AI都只能從最簡單開始，一步步解鎖更複雜的遊戲，整個遊戲更像虛擬社會。

無需大數據集訓的AI，每玩一次遊戲就成長一次，與各種環境互動和「獎勵」下成長為更通用的AI，更像人工「生命」。

能讓AI自我進化的關鍵在於正確設計初始智慧和進化規則。一開始都非常簡單，所有複雜結構都是進化而來。就像嬰兒不會做大人的事，任務核心是不要超出AI自身的改進能力。

據DeepMind說法，每個AI會在4千間遊戲房玩約70萬個遊戲，並在340萬個任務經歷2千億次訓練步驟。1億次步驟約耗時30分鐘。照這訓練法，41天就能訓練出一群「成年」AI。

但AI還是不會思考

DeepMind表示「單AI可開發智慧成多目標，不僅一個目標」。AI公司Pathmind 的CEO Chris Nicholson也說「它學到的技能可舉一反三。例AI學習抓取和操縱物體，就能完成敲鎚子或鋪床任務。DeepMind正用程式設計為AI在這世界設定目標，這些AI正在學習如何掌握。」

但南加州大學計算機科學副教授Sathyanaraya Raghavachary表示，這些AI並不能定義為「生命」，尤其關於AI擁有身體感覺、時間意識及理解目標幾個結論。「即使人類也沒有完全意識到身體這件事，更不用說人工智慧了。」

他表示，活躍的身體對大腦不可或缺，大腦要放在合適的身體意識和空間位置內進化。如果AI能理解任務，何必需要2千億次模擬訓練達到最佳結果？總體而言，虛擬環境訓練的AI只是和以往AI「大同小異」。

從理論到現實的路還很長

狹義人工智慧是「複製人類行為的元素」，在計算機內執行某種任務，如分類圖像、定位照片物件、定義對象邊界等。這些系統旨在執行特定任務，而不具解決問題的一般能力。

相比之下，Deepmind使用的「通用人工智慧」有時也稱為人類等級人工智慧，因可理解上下文、潛台詞和社會線索，甚至認為可能完全超過人類。

但正如行為主義和認知主義的對抗，AI是否有解決問題的能力，並不能只考慮統計結果。善於「事後解釋」任何行為，實驗室之外還是無法「預測」哪些行動即將發生。

資料來源：https://technews.tw/2021/08/12/is-deepminds-new-reinforcement-learning-system-a-step-toward-general-ai/?fbclid=IwAR0xofCay9Ydy83BfQ_7lyEtfGvJroFfCznxiTxYIHP6HUFWpELClQPFs28

🔥關於拉長石❤️🔥

🔴在宇宙中，存在非常多的礦物質，其中最豐富的地方要數就是地球了，而外星人不可能只是為了爭奪銅而來到地球上，興許他們也是為了要爭奪水晶石頭的礦物資源而來到這個地球上面的。 但是，人類對於石頭的瞭解並不是真正的瞭解，只是把它們當作工具，一種變性的賺錢的工具。 他們把石頭打磨碎了，再次的進入沙石場，然後成為水泥磚塊，石頭就只是成為了這樣的。 如果有價值的石頭呢，就變成了翡翠，翡翠色容易讓人迷惑心智。 更有一些人，要跑到印度、緬甸等常年打仗的地方，那些富貴險中求的地方，然後去賭石，賭的好呢，那這個石頭就價值幾個億了。 所以一切都是為了利益出發，他們根本就不瞭解石頭的靈性，以及石頭真實的在地球上面出現的作用。

🔴所以拋開這些場地，因為那些場地並不是真正水晶的場地，水晶隨著不同的時間，在大地的這個不穩定的地殼下面移動，所以它該到哪個地方又會到哪個地方，如果我們僅僅只是用現代的思維和用現在的版圖去看的話，那它就是在那裡的。 而真正的水晶，其實我發現我已經很清楚知道每一個水晶的產地，就是說我大概了解了現在版本的這個地圖以後，就更深層次地知道了上古時期這些水晶分佈的區域。

🔴拋開水晶所對應的化學元素，人類著重去開採石油，其實是自己不願意動手動腦，只是一味地去開採，並不知道石頭所貢獻出來的油，是石頭的血液，那是大地的血管，開採石油是錯誤的思維方式。 這些東西是地球的一個格式，一個能量頻率，能夠讓我們打開自己的計算機進行心電感應的裝備。

🔴地球由礦石礦物組成，從底殼下面到地面上都是，我瞭解地球，代替地球來給人類說話，你可以看看山山水水，都是需要石頭的，如果沒有了石頭，沒有了礦物，沒有了這些所有的東西，地球就不會有生命。 所以說，外星人為什麼那麼高科技呢？ 他們懂得用這些石頭裡面的東西來開發，然後就可以飛速地進步。

🔴所以石頭水晶裡面，拉長石就顯得非常重要和珍貴，這個名字是現代人給它定義的，其實我覺得它的真正名字應該叫做：到處都是黃金。 大道至簡，那麼可以解釋為，拉長石裡面全部都是黃金。 在上古時期被稱為金燦燦的黃金紫色石頭，也叫做紫石頭，藍石頭，黃金藍石頭，黃金紫石頭，很簡單的這種稱呼，在部落裡面是睿智、實力和勇氣的象徵，融合了自然的力量。 我不想用定義性的東西框架性的東西去解析一個水晶，而我是想用一個學習的態度，宇宙的資訊，和頻率狀態，自然而然地去解析。

🔴拉長石的能量對應我們的身體，如果我們在太陽底下面去觀察，就會發現有些拉長石其實是非常通透的，跟水晶特別相像，所以拉長石與水晶有著近親關係，有一定的淵源，就像動物和人之間，比如看貓吃東西，貓喜歡一口一口地去吃東西，顯得非常細緻，但是狗呢，就是囫圇吞棗，不想事兒啊，像豬八戒一樣。 所以進一步來說，水晶和所有的石頭都是有著近親的關係，在太陽光下面，可以非常清晰地看到拉長石的這一面，也就代表了拉長石其實是能夠吸收陽光的，而吸收太陽光所滲透出來光譜光的能量，然後就產生了不同顏色的拉長石地帶。

🔴拉長石的光所散發出來的能量是非常熱的，這種熱的能量代表它曾經是在火山附近的區域流動過，生長過，所以說這個形成了以後，它就能對應我們身體上的每個脈輪，幫助我們可以更好的清理體內的濕氣。
🔴拉長石更深層次的療癒作用，就是對準了我們的腰部，那個地方比較燥熱，但是又比較低溫，體內顯得不夠平衡，所以血液容易堵塞，神經比較敏感和脆弱。 拉長石就可以深層次的清理血液毒素，我們的血液裡面毒素不只是毒素，還有核細胞頻率之間的語言溝通，清理我們人體原本和它對應一樣可以吸收色彩的脈輪慢慢的疏通。

🔴拉長石對應我們的頂輪，讓我們像它一樣可以看穿假像，看穿自己的潛意識行為，也能看清楚自己的起心動念。 這個就是思想上的提升，它可以提升我們的自信力，那麼這個自信力可以更好的幫助我們自己，給自己潛意識增加一個直覺和一個新的資訊流動，但是這個流動呢，就是說自己已經非常具備力量不會受影響，也叫做支持真實接收，高頻率資訊落地執行，提升身體的通透力！

🔴拉長石還對應我們的海底輪，而海底輪的話呢，是最難打開的，就像我和有位客戶聊天一樣，他說他的這個理論其實是很發達的，像我的理論也是挺發達的，理論發達代表這個人豐富多彩，但是下三輪呢就是需要去弓著個背，然後真正地去踐行。 讓我想想，我已經踐行了這麼多年了，也沒有那麼容易的，很多事情它是根據一個時間頻率慢慢協調的。 其次，它還可以清除我們的濕氣下注，就是容易下體瘙癢，如果以前經常用過一些泡洗的藥水，這個皮膚吸收了之後開始變得越來越敏感了，那裡就需要更好的得到一些能量的滋養，而這種能量滋養，就是細胞它的內部的一種資訊需要。 所以我說了，人呢，最終確實是需要地球的滋養的，人在地球上面就是需要水晶的，需要石頭的對吧，我們住的房子一磚一瓦，哪個不是用石頭弄出來的呢？

🔴所以人為什麼要回歸大自然，因為大自然它是無形的一個天然屏障，但是我們自己卻阻礙了大自然給我們傳遞能量訊息，而這個高頻率的水晶呢，它就可以通過傳遞這個信息，讓人的身體可以自然地打開，然後更好地順理成章去接收。我們的身體呢，確實有一部分是由水構成的，但是呢，我還是想告訴大家，我們的身體其實並不一定是需要水的，水並不是唯一的生存標本。為什麼呢？你可以觀察一下，沒有水分石頭卻能夠活著，你看石頭是有多厲害呀！我覺得有些東西還是需要看真相的，真相就是它可以更好的幫我們替換掉我們手上堵塞的和流失掉的一些沒用的細胞水分，看上去是一種細胞漿吧，這些組成出來的東西，然後重新的開始滋生出新的來。所以，也是對應我們的生命精神之源，也提升我們的精神力量。精神力量不是說我們一定要多麼集中就能夠做到的，不是這樣的，那是需要根源里面得到了滋養才能夠崛起的。圖片這個紫色的拉長石，它是有雨的能量在裡面的，水其實是由雨水而來的，它吸飽了水元素的能量，但是並不是說我們說的濕氣，不是濕的能量，而是一種非常具有爆發力的熱源，就像火山那個底下面的那種熱流源一樣的。所以這種能量呢，它就像我們泡溫泉一樣，為什麼泡溫泉可以去濕氣呢？就是因為我們泡在裡面的時候，身體進行了濕氣和外面這個熱氣的相互對接而產生了平衡，也就是說泡天然溫泉確實是有天然功效的，還可以想想天然溫泉下面的石頭是不是熱的？所以呢，紫色拉長石也可以用來泡澡的。那麼，怎麼去連接它呢？當你泡澡的時候，要完全的進入到溫熱的感受，用我們的精神力量去超越我們的肉體力量去連接才有用的，所以我們不需要強求去鏈接，而是應該用我們的身體去力行去實踐，在其他方面更好的提升，在這個過程里打通我們的身體脈絡，身體通了自然就能連結上了。

🔴我們需要增強我們的自信，不是形式上的，而是高我的能量，給到我們身體的頂輪和海底輪，清理平衡濕氣，開發身體熱流能量接收管道，增加我們的透視力量，看破一切形式。 我們自然而然地對接拉長石的細胞結構網路頻率，在金錢方面更是滿滿的吸引力，開通我們的智慧穴，增加財富能力，把自己本來的現實里的學識提升上來，變為雙手拼搏賺錢的豐盛力量。

🔴拉長石還具備強大的記憶力，賦有很多的地圖，這種地圖不是用現代這種規格去衡量的，能夠看懂的朋友，他自然就會帶著一種非常超越自然的力量，就是像得到神聖的加持吧，幸運的力量那些，出門在外可以辟邪，也可以非常順遂的到達終點。 也可以說，它的一般解析式跟魔法力量有關係，但是魔法其實也是一種能量場，在魔法的世界里它是屬於平行世界的，也是一種其他維度的生活方式。 用魔法的力量去做自己想做的事情，讓我們在現實生活中，我們的身體如同施了魔法一般，做很多我們自己也想像不到的但是可以超越自己的事情，比如開通人的藝術天賦，所以叫做黃金石頭也是有緣由的，永遠閃耀著璀璨的光芒，留下來的烙印是非常深刻的。

🔴另外，這個拉長石還可以記憶我們的情緒，我說的這種記憶情緒不是說去吸收這種情緒，而是像照相機一樣可以存儲我們重要的核心資訊，所以當遇到一些不好的情況的時候，可以把自己內在的這種最有價值和最有意義的東西傳遞到裡面去，儲存起來，到了一定的時候再把它運用起來，就可以更好的把自己那個之前沒有解除的記憶力、那些不記得了的事情舉一反三地全部打開。 有點像照相功能照X光一樣那種感覺吧，也可以掃描到身體上有病灶的地方，身體哪些地方是有腫瘤的，這是三維動物所稱的腫瘤吧，然後進行一個深度頻率的溝通，然後協調起來，傳達到高我那兒進行能量療癒。 這個能量療癒，一定是主人自己的覺知覺察，他本來也清楚的，也要自己去溝通和改變自己的習性，才會更好的痊癒。

🔴所以，拉長石也是最好的療癒水晶，最好的搜索探測器，紫色的能量會更強烈的吸收，太陽更往高處走的那個頻道了。 但不是說每一個紫色啊，只能是指定的。

🔴最後，讓我們來連結一下拉長石吧，鏈接方法其實非常簡單，根本不需要用腦，而是直接的跟隨我的節奏來。 我們盤腿坐下，放鬆心情，然後來感受一下地下的熱源，感受自己渾身的熱量，然後運用紫沙拉長石清理我們最需要清理的部分，非常舒適和有力量！

【輪證新手包第二集 - 瑞信Ivan X 新手Suki - 談選證方式、如何計價、派息及交易策略】

主持：瑞信Ivan、Suki

首播時間：21：00

《輪證新手包》您今日睇左未？上集新手包睇左未？Ivan 同 Suki 話多謝大家支持，未睇既朋友不妨一次睇哂兩集，睇左既就記住唔好錯過第二集啦！呢集主要講點揀輪證同埋買賣策略！睇完仲有問題既就記住留言，like數夠既話，羅總話Ivan 同 Suki就會開多集，一次過答哂大家既問題！

https://youtu.be/6E0V_noam3Y

#做死EV
#正確係做死EV啲o靚
#加錢

00:49 長線看好股份，選認購證還是牛證？（騰訊為例）
02:18 用認股證作長期部署的問題
04:15 認股證時間值損耗計算及長期持有認股證的問題（時間值損耗）
05:01 我可以不斷轉倉短期輪嗎？
05:35 如何選擇認股證的行使價？
07:06 如何選擇認股證到期日及決定持有時間
09:15 如何比較輪證引伸波幅及引伸波幅較低的好處
10:58 引伸波幅低以外另一重要參考事項 （發行商開價）
12:06 牛熊證的選證方法及因應後市看法選收回價
14:16 探討輪證莊家制
15:48 用模擬計算機計算輪證理論價，決定捕捉市場錯價或是待發行商報價
18:17 市況未如預期的話，我該怎樣處理持有的認股證或牛熊證呢？
19:48 窩輪及牛熊證溝貨問題及策略
21:35 為什麼窩輪接近到期或變得價外時買賣差價會變闊？
23:09 為什麼輪價跌至一仙後便不見發行商報價？
25:25 業績期企業宣佈派息對輪證價格的影響
（1）預期與實際公佈金額
（2）派息日期
29:04 企業派特別股息會有影響嗎？
29:38 輪證投資者的常犯錯誤
- 止蝕心態
- 注碼投放紀律
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#平行世界 #量子力學 #多重宇宙
各位大家好，歡迎來到HenHenTV的奇異世界，我是Tommy.
在做了上次的宇宙的起源後，我們來說一下平行世界，因為這都有著密切的關係。在很多的小說，漫畫或是電影裡面都有講到這個平行宇宙的故事，究竟什麼是平行宇宙，而為何會有這個理論呢？如果你是第一次看我的影片，我的頻道主要的題材是稀奇古怪，靈異，外星人，或是一些科學無法解釋的事件，如果你也喜歡這些題材，歡迎你訂閱HenHenTV.
好！我們開始吧。
首先先說平行宇宙的理論是怎樣開始的，這是因為量子力學的其中一個研究而開始，所謂的多重宇宙論Multiverse這個字眼是由哲學家和心理學家威廉詹姆斯，在1895年開始的。但是為什麼一個心理學家會想出這個理論呢？威廉詹姆斯，也被稱之為心理學之父，他本身並不覺得研究心理可以知道人類的心理，所以他終其一生在研究超心理和心理現象，他認為人的精神世界不能用生物學的概念來解釋，可以透過某種現象來領會超越性價值，並強調人還有強大未開發的潛能，他也證明靜坐可以改善自身活力和精神力，和做了靈媒的實證研究，題外話：塞斯書的作者Jane Roberts也曾經收到死後的威廉詹姆斯的信息，透過Jane出版了一本叫『一個美國作家的死後生存：威廉。詹姆斯的世界觀』大家可以找這本書看看。
那一個心理學家想出來的理論，在過後的量子力學得到證實，在科學家每一次研究量子時，它都有不一樣的狀態，而宇宙的全部物質都是量子形成的。因此科學家大膽推測，既然每個量子都有不同的狀態，那麼宇宙就有可能並不只是一個而已，而是由多個類似的宇宙組成。目前很多科學家認為，在我們的世界裡，存在著更高維度的空間，雖然無法進入，但是確確實實的存在，他們做了一個粒子碰撞的實驗，在粒子的加速器裡面，使質子和反質子加速到光速，然後讓它們撞擊著一起，就會產生非常大的能量，粒子憑空消失了，而物質就完全湮滅了。
科學家猜測，透過撞擊而產生非常大的能量，能使粒子進入另外一個維度空間裡，根據愛因斯坦的E=MC2，得知微小的物質乘以光速就會產生巨大的能量。那為何量子力學可以證明平行世界呢？
我們簡單的講一下量子的特性，量子的多態性，一個光子它可以同時存在在多個地方，難道量子是可以分身在不同的地方，量子計算機的一個存儲比特位，同時可以是1又是0，使它的存儲和計算加倍，為何又有1又有0呢？因為在量子力學裡面，輸出態和輸入態都是某一力學量的本征態。如果我們都是量子組成的，那麼是否意味著我們可能存在在不同的維度裡面，只是我們能感知的只有現在的身體呢？
所謂的平行線是這兩條線永遠不會交叉在一起的時候，在另外一個宇宙可能存在著另外一個你在做著不同的東西。雖然無法交叉，但是其實有可能兩條平行線是非常靠近的呢？也有可能其實是圓形的呢？圓形的線也是永遠無法交叉的，於是就有了多重宇宙的理論出來。
我們先來講一個很出名的祖母悖論，假設你回到過去，在你父親還沒出生之前，殺了你的祖母，但是這裡就有個矛盾了。你回到過去殺了你的祖母，祖母死了就沒有你父親，沒有你父親你就不會存在，那怎樣可能有你回到過去殺死祖母呢？這就是祖母悖論的矛盾，那這個矛盾可以用平行世界來解釋，如果你真的可以回到過去殺死你的祖母，你這個世界和祖母死了的世界是不同的，就會產生兩個不同世界在進行著，那祖母悖論就可以解釋得到。
在量子力學的多宇宙論裡面可以這樣理解，如果一件事情的發生率不是等於零，那所有可能的情況都會在不同的平行世界裡面進行。造成歷史的分支，當你回到過去殺死你的祖母，其實你是進入了另外一個平行世界，而那個世界和你的世界不同的地方，就是一個有祖母，另外一個沒有而已。
那平行世界之間會可能有鏈接的機會嗎？有！答案是蟲洞，或叫愛因斯坦-羅森橋，他們倆人在研究引力場的時候，假設黑洞和白洞透過蟲洞鏈接，透過蟲洞可以去到另外一個空間，或是時空旅行，再次先說明在量子學裡面的蟲洞，和通俗講的蟲洞是不同的，量子學裡面的蟲洞是微型蟲洞，而通俗講的蟲洞又名時空洞。
在最新的超炫理論裡面，如果將兩個黑洞糾纏在一起，然後再把它們分離，就可以產生蟲洞，而蟲洞就可以將兩個平行世界的時空信息，用微小粒子互相傳送。
美國麻省理工的宇宙學家馬克思。泰馬克說道：對於我來說最有興趣知道的並不是平行宇宙究竟存不存在，而是究竟有多少種不同的平行宇宙呢？他在2003年寫了關於四種不同的平行宇宙，那就是

第一種：視覺之外
第二種：后暴漲泡沫
第三種：量子力學的多世界解釋
第四種：終極集合
大家如果有興趣，可以去看看這四種不同的平行宇宙論有什麼分別，和怎樣證明它是存在的理論。
假設我們的意識可以經過微小粒子互相傳送，那就用可能因為你的意識而產生了另外一個平行世界，打個比方，如果我非常想去出國讀書，但是到最後我沒有出到國去讀書，但是在另外一個平行世界裡面，我已經在外國讀書並且畢業了。我們也有可能透過夢境，感受得到另外一個平行世界發生的東西，夢其實是人類潛意識的慾望，這種慾望也可能透過微小粒子傳送到另外一個世界，我們要做的事情有限，但是我們想做的事情是無限的，而夢就是一片鏡子，讓我們透過這面鏡子，穿梭去看在不同世界的自己，這個想法看起來很玄，但是這也不是無可能的。
我們來想想看，以後的世界一定會有人發明時空機器，對嗎？經過幾千幾萬年，總有人會發明到吧！那如果真的發明到時光機，那就是說他回到的過去和我們現在是在不同的時間，或是不同的維度。這樣解釋平行宇宙你可以接受吧？
人生中都充滿了不同的選擇和交叉的抉擇，需要我們深思然後做出不同的選擇，但是無論怎樣選擇，你都會得到一些東西，也失去一些東西，就是因為這樣的不確定，才能讓人生處處存有驚喜，就是因為錯過，才會學會珍惜，平行世界是否存在其實還沒有人能夠證明，就算證明了又如何，你只是可以窺望那個做出不同選擇的自己經歷不同的事情而已，不如好好的選擇現在的自己，珍惜自己擁有的一切和愛護身邊的人。
好啦！今天的影片就到這裡，雖然這次的影片我花了將近兩個星期來準備，不過寫出來的東西我也蠻滿意的，希望透過這個影片，讓你們可以了解平行世界。如果你喜歡這個影片，記得分享給你的朋友看，也記得訂閱HenHenTV的時間，打開旁邊的小鈴鐺，和關注我的Fb，B站和Instagram. 接下來要做的影片，給大家投投票：
1， 金字塔的實驗
2， 魔法書和魔法陣
3， UFO和五十一區（羅斯威爾事件，暗網的機密文件）
最高票的我就會先拍那個主題。好啦！我們下個奇異世界見！Bye Bye

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Title:
懂得加減乘除的人就是賭場機率專家？
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Subtitle:
為何機率咁簡單，卻需要電腦運算？
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Script:
上回提到，要預測長賭命運，就要計算EV；要計算EV，就要計算機率；要計算機率，就只需要數數目。

這當然只是故事的一部份而已，有些情況不是數數目就能了事，例如投注六合彩要麼中頭獎，要麼沒有中頭獎，只得兩個可能性，但我們不能因而聲稱中頭獎的機率為二份之一。這個例子與「擲毫要麼公，要麼字，因而機率各佔二份之一」的不同之處，在於擲毫的結果，一般我們會相信是均等，所以才可以使用「切蛋糕」法則。

賭場遊戲也有不少類似情況，例如骰寶（Sic Bo），俗稱買大細，每一局的結果，都可以分成「大」、「小」和「圍骰」三款。很明顯，一般人都會相信大和小的機率均等，但圍骰的機率卻相對低，因此，我們不會採用「切蛋糕」法則，聲稱這三款的結局各佔機率三份之一。

由此，我們需要更利害的方法——「強化版」樹狀圖。



 
強化版樹狀圖，將事件發生機率標記在分枝上，變相濃縮了沒差的資訊。以上方的樹狀圖為例，把擲不到1點的情況濃縮成一個情況，佔六份之五的機率，這有利計算擲出「圍一」的機率：




每一條路線，都是一個情況。每一個情況，都由數個階段構成。階段與階段之間用乘法連繫，情況與情況之間用加法連繫。

下一個階段？乘！　下一個情況？加！

由上圖可見，圍一的機率是 ，如此類推，圍骰包括圍一、圍二、圍三……圍六，總共有六個情況，因此圍骰的機率是 ，

（至此，我們僅用了乘法和加法。）

若以百分率表示，即 。

由於大和小的機率相同，因此從100%的機率之中，剔除了圍骰的2.78%，再各分一半，便是大和小分別的機率了。



大和小機率分別是：

（終於用齊加減乘除了！）

有了強化版樹狀圖，你便能進一步將隨機事件濃縮地考量，以百家樂（Baccarat）為例，你從維基百科（Wikipedia）搜索到百家樂「莊、和、閒」三款結果的機率：



（節錄自：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BE%E5%AE%B6%E6%A8%82）

 
根據圖表，莊勝的機率是0.458597。留意這個用點數表示機率的方法，是分數和百分率以外表達機率的常用方法，點數的好處是方便運算。例如，連開三口莊有三個階段：第一口莊、第二口莊、第三口莊，根據強化版樹狀圖的乘法理論，連開三口莊的機率可這樣計：

0.096448089這個數字代表了什麼呢？你需要將它乘以100，得出9.6448089，它就變成百分率了，即大約有9.64%的機率（接近一成）會連開三口莊。

點數 × 100 = 百分率(%)

不難看得出：賭局規則越複雜，機率便越難計算。以百家樂為例，補牌規則相當複雜，加上莊勝只能賺取0.95注，勝率以人手來計實在太繁複，這就是電腦出場的時候了。大約的流程是：先寫一串電腦程式碼，教電腦了解賭局的規則，然後由電腦取代人手，列出所有可能性，再由電腦數數目，以分蛋糕法則計算機率。但由於寫程式太過複雜，在這入門課就只略述至此。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計？
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆，便可以簡單運算？
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利，你要靠EV；而EV的計算，則涉及賠率（Odds）和機率（Probability）。一般賭局，賭率無論是固定，抑或不固定，都必定會顯示（例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等）；然而，勝負機率卻永遠隱藏。

計算機率可以非常複雜，看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的，相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單，有些連小學作業都有教。

為什麼又可以簡單？又可以複雜呢？這要由「機率是什麼」說起。

首先，機率就像重量、長度、價錢等，是一個量度值。當你想知道自己的體重，你會站在電子磅；當你想知道自己的身高，你會用尺量度；當你想知過大海船票幾貴，你會查一查價錢；而當你想知道一件事情發生的可能性，你便要計算機率。

那麼，有什麼事你會想知它的可能性呢？擲一粒骰「擲到七點」的可能性，你會想計算嗎？不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼，擲骰擲到整數的可能性，你又會想計算嗎？不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見，當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時，你不會問可能性。換言之，當你不肯定某事情是YES還是NO時，你才會想窺探可能性。

最家傳戶曉的例子，非擲毫莫屬：究竟下一回是公定字呢？

雖然機率是數學之中的一個範疇，但機率在語言之中也佔了一席位，縱使未曾學過機率，都會以「五十五十」來描述擲毫的結果，即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十（50%）。
 
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通，因為一整份是100%，各分一半自然是各佔50%，亦是兩份之中取一份，二份之一也。

分數概念對機率非常便利，將虛無飄渺的機率圖像化，轉化成「切蛋糕」的情況－－由於你深信擲公和字的可能性均等，公和字就像一對雙胞胎，要吃相同份量的蛋糕，身為父母你便得把蛋糕一分為二，一份給公，一份給字，二份之一也。

此平平無奇的「二份之一」概念，更足以延伸至更多情況：

擲一粒骰子，擲得一點的機率是多少？

由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同，它們就像六胞胎平分生日蛋糕，你把蛋糕一分為六，一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率，六份之一是也。

只要看得穿多少胞胎在分蛋糕，便能運算出機率。

雖然擲毫的機率十分顯淺，顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣，然而，由擲毫和擲骰引起的誤解，同時惹來不少人放棄了機率，甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是：

「擲公字的機率是二份之一，那麼，要是第一局己擲到了一次公，下一局將必定擲到字嗎？」

當然不是！否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎？這是天方夜譚吧。再者，若「必定」梅花間竹地出現，機率該是100%，這一點也抵觸了「二份之一」的說法。

「既然二份之一的機率，並不代表能夠預測下一局，對賭客來說又有什麼意思？」

答案很簡單，就是用來計算EV，預知定然的長遠結果。
 
明白了機率的意思和功用之後，接下來正式講解機率的3大運算方法：

1. 窮舉法（Exhaustive Method）：一次隨機事件

先前提過，基本的機率運算，是平均分蛋糕的遊戲。由此可見，「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好，這種「有幾」的問題，都只是嬰孩學「數手指」（即數數目）可以應付的問題。

由擲公字的例子起步，全部的情況有「公」和「字」，我們就這樣數：

「公……第一個；字……第二個。總共兩個。」

即問題涉及雙胞胎，將蛋糕分成兩份。

如想知擲得「公」的機率，我們又再數過：

「公……第一個。總共一個。」

可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份，二份之一也。

擲骰子亦同樣，這樣數全部的情況：

「一點……第一個；兩點……第兩個；三點……第三個；四點……第四個；五點……第五個；六點……第六個。總共六個。」

即問題涉及六胞胎，將蛋糕分成六份。

如想知擲得「雙數」（即2、4、6）的機率，我們又再數過：

「兩點……第一個；四點……第二個；六點……第三個。總共三個。」

可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份，六份之三也。
 
兩題的答案，分別是「二份之一」（ ）和「六份之三」（ ），究竟誰大誰小呢？欲比較分數，可以先將它化簡，繼續直接觀察，或者相減或相除。然而，分數的觸覺並非人皆有之，曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此，我建議採取較「平易近人」的百份率（%），換算方法是－－將分子除以分母，再乘以100，便是百份之多少，即多少%了。

機率(%)=分子÷分母×100

以上述的結果為例，先把1除2，再乘以100，得出50，即擲得公的機率為 50%；把3除以6，再乘以100，得出50，即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色，「一樣那麼可能」。

由這兩個例子得知：只要能夠準確細數可能發生的情況（我稱之為懂得數手指）便能夠計算基本的機率了。

當然，懂得數手指並不等如一定數得清，當數量太多的時候，例如打麻雀（144隻牌）一起手便食糊（又稱食天糊）的機率，逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人，的確能夠把所有可能性徹底列出，但整個過程也拖太久了吧？

因此，數數目亦應該要有聰明的方法。
 
2. 列表法（Tabulation）：兩次隨機事件

以擲骰子為例，擲一粒骰當然能夠「數手指」，因為只得6面。可是，如果擲兩粒骰呢？總有多少個可能的結果？

「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個；第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性，最終便會得知，總共有36個可能發生的結果。

列出來當然可以，但無可否認實在太煩了，而煩，亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢？
 
日常生活中，有一種表達方法，很值得參考，就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹，因此會是兩個馬匹號碼互相配搭，例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」，情形就像2粒骰的點數，「一點」加「六點」。

由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下：

每一格分別代表一個情況，例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點，綠色的骰子三點」。 由此可見，擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之，將蛋糕切成36份。

如問擲得總點數為10的機率，使用「馬經作圖法」答案一目了然：

非常明顯，共有3個格子，是兩骰點數相加為十（分別是(4,6)、(5,5)和(6,4)）因此這三十六胞胎，現在有三胞胎說要吃蛋糕了，在「36份之」中吃了「3」份，答案是「36份之3」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）

值得留意的是，這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方：

試想想，現有6張卡，分別畫了骰子的6面，現在你隨機抽取兩張，請問2張卡的點數相加為十的機率是多少？

很多人會照舊作答「36份之3」，原因是問題只是將骰子變成卡片，情況不甚改變，而且，使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表：

可惜這是錯的，答案錯，列表也是錯的，錯在算少了一著：擲骰子可以擲到相同數字，例如2粒骰都是一點，但抽卡並不能抽到相同數字呢！卡片只得1張，你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此，列表應修正如下：

灰色代表根本不可能發生的情況，即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表，蛋糕應平分為30份，而不是36份。符合相加為十的結果，亦不是3個，而是2個，因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此，修正後的答案為「30份之2」（ ）。（試利用公式把它轉成%吧！）
 
3. 樹狀圖（Tree Diagram）：兩次或以上隨機事件

雖然列表可以將可能性整齊地列出來，但列表也有它的局限之處，就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件，則要靠樹狀圖了。

以擲毫為例，如連擲三枚硬幣，擲得至少一次公的話，你便可以獲得8000元，這個遊戲值得花5000元去玩嗎？

首先，你得知道勝出這賭局的機率，即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件，因此無法使用列表法，非用樹狀圖不可：

樹狀圖就像旅行路線圖，每一條路都是一個行程，每一個行程就是每一個可能性，不妨逐個寫出來看看：

由圖所示，這年遊戲總共有8個結局，而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金，由此使用「分蛋糕」概念，你勝出遊戲的機率是8份之7，換算成百分率，即87.5%。

賠率則這樣計算：以5000元當作1注，如得勝則淨贏3000元，即贏3000÷5000注，又即0.6注。因此，你若參與這個賭局，你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%，是一個正數。長賭下去，你將會獲取40%的純利，當然值得參與賭局。
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