關於 直線與平面垂直 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

110指考數學重點來嘍🙂

~~數甲部份~~

1.極限的求法(重要)/無窮等比求和

2.圖形/極值(重要)/根的個數/切線問題(重要)

3.定積分的幾何意義/微積分基本定理(重要)/面積

4三角函數圖形/疊合與極值(重要)

5.複數乘除與旋轉(重要)/隸美佛定理(重要)/n次方根

6.期望值(重要)/獨立事件(重要)/二項分配(重要)

7.共線理論/內積與應用(夾角/面積)(重要）

8.外積/面積/體積(重要)

9.空間中平面與直線關係/夾角/平行/垂直/交點/距離(重要)

10.三元一次方程組的解 與幾何意義

11.二階變換(旋轉/鏡射/伸縮/推移)(重要)/馬可夫鏈

12.指對數圖形/不等式/首尾數(重要)

13.有理根檢定/插值多項式/勘根(重要)/虛根成双(重要)

14.直線與圓的位置關係(重要)/圓的切線問題

~~數乙部分~~

1.勘根(重要)/插值法/虛根成双(重要)/有理根檢定/餘式假設法(重要)

2.指對數圖形(重要)/不等式/首尾數(重要)

3排容原理/同物排列/分組分堆(重要)/二項式定理

4.硬幣/骰子/數字的古典機率問題 /條件機率(重要)/貝士定理(重要)

5.期望值/獨立事件/二項分佈/信賴區間(本章重要)

6.線性規劃(應用題)(重要)

7.共線理論/內積(重要)/正射影/距離 /夾角/面積(重要)

8.矩陣的乘法/反距陣(重要)/馬可夫鏈(重要)

9.極限問題(分式/根式/指數)/無窮等比求和(重要)

10.二次函數求極值(應用)/高次不等式

採穩紥穩 打策略 慢慢來不要急

要看清題意 避免粗心 一定要檢查

如果不會有拉肚子困擾

考前喝半杯可樂 有助解題噢

祝大家 考試順利♥

Gooooooood luuucccck!

(本文歡迎分享 感恩🙏)

【如何改進手機攝影?︱#簡單的構圖小技巧】
明明是同一個景色同一個人，為甚麼有些人怎拍照也拍得不順眼？有些人只用手機也拿拍出驚天大作？有想過可以改進嗎？

#構圖 (Composition) 是攝影、藝術、設計等非常重要的一環，能幫助畫面的表現。構圖沒有既答案，也沒有對錯之分。不過在無從入手時，參考幾個技巧和常用見構圖方法，能令照片更自然：

技巧一：#注意垂直和水平線
很多人在拍攝建築、風景等時，忽視了垂直和水平線而拍出了傾斜的畫面。由於現實地面、海平面、大廈大多不會東歪西倒，因此傾斜的畫面容易令人覺得不自然。

技巧二：#留意主次
在拍攝之前，可思考畫面的主體是甚麼，盡量突出主體。複雜的畫面令人難以在短時間消化。

技巧三：#利用焦距
焦距是到焦點的距離，決定了畫面與物件的大小、遠近、透視等。焦距愈短，視角愈寬；焦距愈長，視角愈窄。因此，短焦距常用於風景拍攝，而長焦距也有助於拍攝特寫或人像相片。

技巧四：運用不同構圖法 (井字構圖法 / 中心構圖法 / 對角線構圖法)
- #井字構圖法：將畫面的上下左右各平分成三分，形成井字，然後將主體放於線的4個交集點。這個構圖不論橫度與直度、人像與風景攝影也適用，更容易表現出主次及前後景。
- #中心構圖法：將主體放於畫面的正中間，能夠簡單突顯出主體，集中視線。
- #對角線構圖法：將主體安排在對角線上，線條沼對角線伸展，可以是直線、折線、曲線，能將視線引導出畫面之外。

想拍出的照片不會被人厭棄，多練習是非常重要的！其實學懂以上簡單的拍攝技巧，就算沒有專業相機，一部手機亦可以大派用場！
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Xperia 5 II 配備 3 種多功能焦距鏡頭：16 毫米、24 毫米和 70 毫米，能夠拍攝美麗的風景和人像照片，更可靈活地拉近遠處景物拍攝。配備專為 Xperia 5 II 智能手機調校的 ZEISS 光學技術及ZEISS T* 鍍鏌可減少反射光線，呈現精美的色彩平衡和對比度。即使在低光環境下拍攝，Xperia 5 II 擁有1 / 1.7吋影像感測器及BIONZ X™️ for mobile影像處理器，有助降低雜訊，確保拍攝出高質素影像。

加上Xperia 5 II 運用先進的眼睛自動對焦技術，便能輕鬆捕捉雙眸。無論拍攝快速移動的人像或動物，實時眼睛自動對焦技術都可以精準對焦眼球

每秒 60 次連續計算自動對焦和曝光，提供高達 20fps 精準對焦及曝光高速連拍功能，讓你輕鬆拍攝清晰動人的照片。

Xperia 5 II 內置的Photography Pro拍攝介面設計上參考了Alpha相機中許多常見的操控鍵，讓用戶可以選擇自動設定或手動控制 ISO、快門速度、白平衡等，同時還支援RAW相片格式，方便用戶進行編輯。

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第二部分「為何感覺不到地球自轉？非慣性座標系裡的慣性力」
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未讀第一部分的朋友可以先看：facebook.com/davidyu.phycat/posts/239431704213490
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感覺不到地球自轉的原因就像感覺不到地球表面彎曲的一樣，人類對比地球實在太渺小。正如必須望向遠方海平線才能看見船帆先於船身出現，我們亦必須跨過遙遠的距離才能感受到地球自轉所造成的影響。
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大家有玩過公園裡的遊樂設施「氹氹轉」嗎？它是一個會旋轉的大圓盤，盤上有支架。如果我們捉住支架在地上圍著氹氹轉走，然後跳上去，我們會感覺到一股力將我們推出去。這時放手的話就會被拋出去了，這就是所謂的「離心力」（centrifugal force）。如果各位在香港坐過會上高速公路的小巴，亦可以感受這種刺激的感覺。
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但如果我告訴你，離心力其實並不存在呢？事實上，離心力屬於慣性力（inertial force），又稱為假想力（fictitious force），是在非慣性參考系觀察物理現象的產物。參考系是數學語言，指用來描述物體位置、速度等物理參數的坐標系統。慣性參考系就是互相靜止不動或者以等速移動的坐標系。
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簡單來說，雖然牛頓力學在日常情況下適用於任何參考系，但在非慣性參考系裡使用牛頓力學就會出現慣性力。最常見的例子就是圓周運動。站在氹氹轉上的人在進行圓周運動，運動方向有所改變（注意物理學中的速度概念包含速率和方向），因而是個非慣性參考系。而站在地上看著氹氹轉的人則身處一個慣性參考系之中（事實上只是近似慣性參考系，因為地球也在動）。
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因為氹氹轉在旋轉，慣性定律卻說物體在不受外力的情況下只會沿直線前進，在氹氹轉上就必須施力才能跟隨氹氹轉旋轉，一旦放手就會被「拋出去」。然而，氹氹轉旁邊的觀測者只會看見一個因捉不住支架而直線飛出去的人。順帶一提，捉住支架的力當然是真實的力，叫做向心力（centripetal force）。
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現在可以回到地球自轉的問題。會自轉的地球是個非慣性參考系。就像在氹氹轉上一樣，地球上也會感受到離心力。事實上，這個離心力會抵消掉部分重力，使我們在不同緯度感受到不同的體重！用比較精確的物理詞彙，就是重力的一部分提供了給跟隨時球自轉所需的向心力。
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由於赤道與地球自轉軸的垂直距離最遠，自轉速率最快，需要較多部分的重力提供向心力。南北兩極與地球自轉軸的距離則為零，重力無需提供給向心力。因此，站在赤道時的離心力會令體重比站在南北極時減少大約0.35%。
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另一個我想簡單介紹的慣性力叫做科里奧利力（Coriolis force，簡稱科氏力），或者叫做科氏效應（Coriolis effect），描述在地球表面上移動時感受到的慣性力。由於地球並非一個圓盤而是個球體，因此科氏力的方向並不在本地水平面（local horizon）之上，與之有個夾角。把這個力拆開，可以得到兩個方向的分力，分別為與水平面平行的分力（遺憾地，這個分力亦稱為科氏力），和與水平面垂直的、稱為Eötvös效應的分力。
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平行本地水平面的科氏分力會使任何在北半球水平移動的物體向移動方向的右方偏轉（俯視時為順時針方向），同時使任何在南半球水平移動的物體向移動方向的左方偏轉（俯視時為逆時針方向）。這就是颱風形成的原因，因而源自南半球和北半球的颱風會有相反的旋轉方向。Eötvös效應會在除離心力之外進一步改變我們感受到的重力。向東走時，Eötvös效應會進一步加強離心力，抵消更多的重力。反之，向西走時反而會加強了向下的力，就好像加強了重力般。
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[有趣的是，源自北半球的颱風是逆時針方向旋轉的，剛好與科氏效應相反！這是因為颱風的形成過程是三維的，我正在寫一篇文章詳述。]
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日常生活感受不到上述離心力、科氏力和Eötvös效應的原因很簡單，就是因為人類相對地球的尺寸來說，太過渺小。只有在作長距離移動時，我們才能察覺到這些慣性力。例如，炮彈彈道計算必須考慮地球自轉、飛機飛行感受到科氏力、大規模空氣流動形成颱風等。順帶一提，有都市傳說指科氏效應會導致南北半球馬桶沖水方向相反，這是不正確的。對比地球尺寸，馬桶實在太渺小了，作用在沖廁水上的科氏力比沖廁時水流的隨機擾動細微得多，沖水方向並不會受科氏效應影響。
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歷史上首位直接測量到科氏效應的人是德國化學家懷斯（Ferdinand Reich）。物件自由落下時，由於移動方向為地心，計算指出科氏力會指向東面。在1831年，懷斯從160米高的地方掉下物件，發現物件落下的地點果然向東偏差了2.8厘米。
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那有沒有辦法在不作長距離移動的情況下，證明地球會自轉？答案是肯定的。1851年，法國物理學家傅科（Jean Bernard Léon Foucault）用一個簡單實驗證明了地球確實會自轉。他用一條67米長（好吧，這也很長就是了⋯⋯）的線吊著一個28公斤重的鉛球，形成一個很長很重的擺，掛在巴黎先賢寺的天花版上。因慣性定律同樣適用於鐘擺，擺動平面在慣性參考系裡不會改變。擺動平面不變與物理學中的角動量守恆原理有關。但因地球自轉，地球上的人就會觀察到擺動平面隨著時間改變。
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[這個實驗設備稱為傅科擺（Foucault pendulum），是世上每個科學博物館的必備展品。很多人會在早上很早就到博物館去，就是為了看工作人員開始擺動傅科擺的一刻。]
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現在我們理解到，古希臘時代的差不多兩千年後，懷斯與傅科的實驗終於直接證明了地球會動。我們會在下一節討論太空是否真的是「無重力」。
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10.坐標空間中有三直線 ，L1,L2,L3。
請選出正確的選項。
(1)L1與L2的方向向量互相垂直
(2)L1與L3的方向向量互相垂直
(3) 有一個平面同時包含L1與L2
(4) 有一個平面同時包含L1與L3
(5) 有一個平面同時包含L2與L3

巴黎聖母院（Cathédrale Notre-Dame de Paris）是一座位於法國巴黎市中心西堤島上的天主教教堂，也是天主教，約建造於1163年到1250年間，屬哥德式建築形式，是法蘭西島地區的哥德式教堂群裏面，非常具有關鍵代表意義的一座。聖母院是巴黎最有代表性的歷史古蹟、觀光名勝與宗教場所，而在聖母院門口外的聖母院廣場中，有個原點（Point Zéro）紀念物，是法國丈量全國各地里程時所使用的起測點，使得聖母院被視為法國文化中心點的象徵意義，又更加強烈了一點。聖母院的法文原名「Notre Dame」原意「我們的女士」，這位女士正是指耶穌的母親聖母瑪利亞。聖母院並不是在它位址上的第一棟宗教性建築，根據教堂地底下挖掘出來的一些文物，該地點被作為宗教用途的歷史，可以回溯到羅馬的提庇留大帝（Emperor Tiberius）時代，在西堤島的東半部上可能建有一座用來祭祀羅馬與高盧神祇的神殿。哥特式教堂的平面形狀好像一個拉丁十字。十字的頂部是祭壇，前面的十字長翼是一個長方形的大廳，供眾多的信徒做禮拜用。巴黎聖母院的平面呈橫翼較短的十字形。東端是聖壇，後面是半圓形的外牆。西端是一對高60米的方塔樓，構成教堂的正面。粗壯的墩子把立面縱分為三段，每段各有一門，當中是被稱做“最後的審判”的主門，右邊是“聖安娜”門，左邊是著名的“聖母門”。進門後大廳中端坐著懷抱嬰兒的聖母瑪利亞，玉石雕刻，慈祥而端莊。這種門一個套一個，層層後退，形成哥特式教堂的典型特徵—尖圓拱券。兩條水平的雕飾把三個門聯繫起來，下層的裝飾是28個尺度很大的法國歷代君王的雕像，正門的正中是一個直徑10米的圓形玫瑰窗，精巧而華麗。兩側的尖券形窟及垂直線條與小尖塔裝飾，都帶著哥特式建築的特色——高聳而輕巧，莊嚴而勻稱。在尖峭的屋頂正中，一個高達106米的尖塔，直刺天穹，好像要把人們連同這教堂一起送上天國。教堂正廳頂部有一口重達13噸的大鐘，敲擊時鐘聲宏亮，全城可聞。巴黎聖母院的主立面是世界上哥特式建築中最美妙、最和諧的，水平與豎直的比例近乎黃金比10.618，立柱和裝飾帶把立面分為9塊小的黃金比矩形，十分和諧勻稱。後世的許多基督教堂都模仿了它的樣子。巴黎聖母院的內部並排著兩列長柱子，柱子高達24米，直通屋頂。兩列柱子距離不到16米，而屋頂卻高35米，從而形成狹窄而高聳的空間，給人以向天國靠近的幻覺。
塞納河流經巴黎市中心，河道被人工石砌的河堤固定，於1991年被聯合國教科文組織列為世界遺產名錄。塞納河上的遊船都被統稱為Bateaux Mouches，其實是18世紀里昂附近的一地名，那裏盛產這種平底遊船，後來被Bateaux Mouches的創始人Jean BRUEL拿來命名他經營的塞納河遊船，沿用至今。