🐢澎湖Day2行程 part1 🦀️
我們一行六個大人一個小孩本來打算要租三台重型摩托車遊澎湖
但是到了前一個晚上櫃檯人員告訴我們隔天的風很大
所以不建議我們再騎摩托車了建議我們租車
於是我們決定使用飯店的租車方案一天$2000台幣
經過昨天一整天實際走動澎湖各大景點後發現
如果人數真的足夠然後預算也足夠的話真的開車比較適合
要不然你光”線”那個海風🌬
加上曬太陽應該不到五個景點就投降😂
由於交通工具改成租車
我們打算把租車的C P值花到最高
所以開到離我們飯店最遠的景點開始玩回來
分享我們玩上半場的景點:
1️⃣中屯風力發電
2️⃣ 池西岩瀑
3️⃣ 單心石滬-池西虎目滬
4️⃣西嶼海邊的大菓葉玄武岩
5️⃣ 池東大菓葉玄武岩
5️⃣ 舊竹灣社區活動中心拍IG有名海龜🐢
#這還只是一半的行程
#你看看我們這群人多麼的把租車2000元花到一個極致
#照片介紹容許我慢慢補上特別想知道忍不了的可以照片下留言我先回答🆗
#想來澎湖玩的朋友可以收藏這篇
#會再有一篇par2
#我一定要再來澎湖玩一次至少再一次哈哈哈哈
同時也有5部Youtube影片,追蹤數超過8萬的網紅Eliza Ang,也在其Youtube影片中提到,*未經本人同意授權,請勿任意轉載影片 這次北義的旅行總共5段車程, 我們全程都是搭乘義大利高鐵Italo, 很慶幸這次都訂高鐵, 如果提早訂票,價格會非常的漂亮, 一小時車程的票價甚至只是台灣高鐵一半的價格, 而且每一班車都幾乎準時, 座椅也是舒服到我們每一趟都睡得很好XD 如果下次大家到義大利旅...
「這還只是一半的行程」的推薦目錄:
- 關於這還只是一半的行程 在 Facebook 的最佳貼文
- 關於這還只是一半的行程 在 Eliza Ang Youtube 的最佳貼文
- 關於這還只是一半的行程 在 ClumsyCynthia 黃可樂 Youtube 的最佳解答
- 關於這還只是一半的行程 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的最讚貼文
- 關於這還只是一半的行程 在 [討論] 朋友約的時候是先答應還是先問另一半? - 看板Boy-Girl 的評價
- 關於這還只是一半的行程 在 凱小姐- 《釜山必去》 沒有事先安排行程的那天,卻因釜山塔而值回票 ... 的評價
- 關於這還只是一半的行程 在 年少有為If I Were Young (華納Official HD 官方MV) - YouTube 的評價
- 關於這還只是一半的行程 在 情侶報備問題- 感情板 - Dcard 的評價
- 關於這還只是一半的行程 在 Pin on China(7) - Pinterest 的評價
這還只是一半的行程 在 Eliza Ang Youtube 的最佳貼文
*未經本人同意授權,請勿任意轉載影片
這次北義的旅行總共5段車程,
我們全程都是搭乘義大利高鐵Italo,
很慶幸這次都訂高鐵,
如果提早訂票,價格會非常的漂亮,
一小時車程的票價甚至只是台灣高鐵一半的價格,
而且每一班車都幾乎準時,
座椅也是舒服到我們每一趟都睡得很好XD
如果下次大家到義大利旅行,
非常推薦也可以先考慮搭乘Italo :)
Italo官網:https://www.italotreno.it/en
Eurail 歐鐵義大利火車通行證(3 / 4 / 5 / 6 / 8日):
https://www.klook.com/zh-TW/activity/9805-italy-eurail-pass/?aid=375
如果您喜歡我的頻道,可以用以下的方式支持我持續創作喔:)
♥購買我設計的週邊商品: https://teespring.com/stores/eliza-ang
♥看完Youtube影片的廣告不要略過
♥利用我以下提供的連結訂房、訂票、訂行程、租車…
♥註冊ShopBack:
https://lihi1.com/AmODX
(只要註冊成功我們雙方都可獲得100元的現金回饋喔)
訂閱SUBSCRIBE:https://www.youtube.com/elizaang
機場貴賓室體驗播放清單▷https://goo.gl/cSXuW2
飛行體驗播放清單▷https://goo.gl/fNTCjd
飯店體驗播放清單▷https://goo.gl/oMKcvv
歐洲旅行播放清單▷https://goo.gl/1VG6rb
義大利旅行播放清單▷https://goo.gl/kP4L66
�FACEBOOK粉絲團:https://www.facebook.com/elizalovestraveling/
�部落格:http://a80068a.pixnet.net/blog
�Instagram:https://www.instagram.com/elizaistraveling/
�E-mail: elizaang0202@gmail.com (business only)
【折扣優惠專區】
首次加入Airbnb訂房賺取 TWD 1000元 折扣金:https://zh-t.airbnb.com/c/elai107?s=8
Uber首次搭乘優惠碼:kmlt4
Uber Eats首次使用優惠碼:eats-kmlt4(首次使用Uber Eats訂餐,最初2份訂單可享$100折扣優惠)
YesStyle官網:https://shareasale.com/r.cfm?b=61830&u=2215798&m=10669&urllink=&afftrack=
(消費滿49美金輸入折扣碼:YSF10ELIZA
可享9折優惠喔)
Nordgreen 手錶官網:
www.nordgreen.com.tw?utm_source=some&utm_medium=youtube&utm_campaign=Eliza%20Ang
(輸入折扣碼elizaang可享有8折優惠)
GastonLuga 包包官網 : https://gastonluga.com/tw/
(85折優惠碼:eliza85 *不可與其他優惠同時使用*)
Insta360 ONE X 全景相機購買連結:
https://www.insta360.com/sal/one_x?insrc=INRU0PK
(用此連結可獲得免費配件)
【機票比價網站推薦】 (建議用這2個網站交叉查詢)
Skyscanner: https://goo.gl/cBYgeX
Google Flights: https://goo.gl/DFF5TM
【歐洲火車通行證】
Eurail歐鐵全境火車通行證:
https://www.klook.com/zh-TW/activity/9868-eurail-global-rail-pass/?aid=375
【租車比較網】
Sixt:http://www.kqzyfj.com/click-8977298-12490577
Auto Europe Car Rentals:https://bit.ly/2Kn36wN
rentalcars:https://bit.ly/2Z5yWT4
【飯店民宿訂房網站推薦】
Agoda訂房:https://www.agoda.com/zh-tw/?cid=1730291&pcs=8
Hotels.com訂房(集10 晚,送1晚):http://bit.ly/2sKeRE4
Expedia智遊網:http://bit.ly/2MerD5V
Booking.com訂房賺取 6% 現金回饋:https://app.shopback.com/twn?raf=jQgmPN&slug=booking-com
Booking.com訂房(將住宿在 Booking.com 上線,享前5筆訂單免佣金):https://join.booking.com/a/1545198
【旅遊網站推薦】
KLOOK客路訂票券及行程:https://www.klook.com/zh-TW/?aid=375
KKday旅遊體驗:https://www.kkday.com/zh-tw/home/index2?cid=5812
【影音設備Equipment】
使用相機Canon G7X:https://amzn.to/2MUgASw
剪輯軟體Editing Software:Adobe Premiere
♫ Music: https://www.epidemicsound.com/ (付費網站)
★This video is not sponsored.
★Some of the links above are affiliate links.
【徵求中(繁體中文)/英字幕】
若有意願幫我在影片加上字幕的觀眾,
歡迎直接在您選擇的影片上字,
上完字幕後麻煩請來信至我的E-mail信箱:elizaang0202@gmail.com
並請告知我您上字幕的影片主題以及您的youtube用戶名稱,
成功加入字幕者,我會從德國寄出明信片及小禮物以表達我的謝意喔!:)
如何上字幕教學請參考這裡►https://support.google.com/youtube/answer/6054623

這還只是一半的行程 在 ClumsyCynthia 黃可樂 Youtube 的最佳解答
▼ 所有餐廳資訊+更多Cynthia | More Info ▼
▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴
» YouTube: https://www.youtube.com/channel/UCnPBUIgXwC3tcCwOw3vDZng
» Instagram: http://bit.ly/2ggTEOM
✂ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
簡介|intro
今天是久違的旅遊影片,然後是以吃為主,覺得四天吃30餐我的肚子沒有爆掉也蠻厲害的
當然雙下巴的成長也是有目共睹啦(微笑)
» #1 泰昌餅家 ★★★★☆ (香港中環擺花街35號)
蛋塔很新鮮,外皮很酥也有奶香,不過有點油,感覺吃一個就夠了
這家在九記牛諵、鏞記燒鵝附近的樣子,所以可以路過買一個試吃嚐鮮~
» #2, 30 翠華餐廳 ★★★☆☆ (香港中環威靈頓街15D-19號地下至三樓)
這家分店是24小時營業,是突然想吃茶餐廳的時候很不錯的選擇,
這家在中環的位置不錯,在鏞記的對面。整體來說其實蠻普通的,
可能因為我自己對通粉類的沒什麼感應啦~服務態度
令人不敢恭維,點菜的時候要努力講清楚一點哦~我們吃了兩次!
» #3 蘭芳園 ★★★★☆(香港中環結志街2號)
這個是觀光客必來朝聖的地方,香港朋友其實覺得普普。我是二次造訪,
覺得他們家的絲襪奶茶的確是有比較好喝,很順口~
西多士的部分就非常奶,畢竟是炸過的吐司再放奶油,
怕膩的人要小心服用嘿。
» #4 新好景燒臘飯店 ★★★☆☆(西環西營盤皇后大道西263號和益大廈3號舖)
普普通通的燒臘店,會去是因為那天坤記煲仔飯沒有開嗚嗚~
不過燒臘本身是蠻好吃的,只是醬汁單拌飯是很無聊的味道,
不會特別想要再去一次就是,有到附近可以選坤記煲仔飯~~
» #5 查理布朗咖啡館 ★★☆☆☆ (尖沙咀金馬倫道58-60號國鈀大廈地下至1樓)
純粹用來歇腳聊天吹冷氣的地方,食物不敢恭維,冰淇淋還行...
不過以他們的價錢應該輕易可以吃到更好吃的甜點,
另外店內有很多史努比跟查理布朗的大雕塑可以拍照溜~
» #6 洪利粥店茶餐廳 ★★★★☆ (尖沙咀厚福街2號A)
在附近查到的小有名氣的粥店,點了一個生滾牛肉粥和一個雞肉粥,
兩個表現都蠻不錯的,很入味、而且他們家有賣油條!
用油條蘸著粥吃其實滿幸福的~
當天其實我們的肚子已經脹到不行,但吃完有種味覺被打開了的感覺XD
» #7 豪大大雞排 ★★☆☆☆ (在洪利粥店的隔壁)
沒錯我們在香港吃台灣的豪大大雞排!因為從美國來的朋友沒有吃過,
(但豪大的名字很響亮)所以他們看到之後就堅持買了一份~
味道跟在台灣吃的差不多,不過當然大家可以直接略過這一個XD
» #8 利強記北角雞蛋仔 ★★★★☆(北角英皇道492號)
路過被人潮和香氣吸引後腦跟的結果。這家的雞蛋仔有濃濃的椰子香氣,
每一份都是現烤所以很新鮮,口感算是有嚼勁,外酥內軟型的,
蠻好吃~另外他們有賣魚蛋,不過沒有吃到就是~
» #9 OZONE ★★★★☆ (香港九龍柯士甸道西1號 麗思卡爾頓酒店118樓)
香港最~高的酒吧,在ritz酒店樓上。如果想要俯瞰香港的夜景,
或是有跟另一半來個浪漫之夜的可以考慮排進行程裡面,
不過要注意的是他們的調酒幾乎是一般酒吧的兩倍,
算是一部分喝氣氛的啦嘿嘿。
» #10 蓮香居 ★★★★☆ (香港上環德輔道西46-50號)
香港老牌吃港點的地方,只是要有戰鬥的準備~
因為港點一出來就會被食客湧上去搶光,
所以要記得不要等別人來幫你點餐,
只要看到有餐車推出來,衝上去就對了!(咦咦咦?)
沒有記錯的話,他們的餃子跟腸粉都不錯吃哦。
» #11 滿記甜品 ★★★★☆ (銅鑼灣軒尼詩道500號希慎廣場3樓317-319號鋪)
同樣也是觀光客必來的滿記甜品,雖然不是第一次吃,
但好久沒吃到好吃的楊枝甘露跟榴蓮甜品了!
我是個熱愛榴槤冰、榴槤甜品的人,所以對我來說直接就是個yes。
不過他們家的楊枝甘露品質也很不錯,柚子的微苦和芒果的甜恰到好處,
是下次還會再回來吃他一碗的等級。
» #12 富記粥品 ★★★★★ (旺角花園街104)
Oh my lord. 這家是網路、朋友、香港人都推薦我去的粥店。
我本身就是個愛吃粥的人,但這家的粥比前一天吃的還要入味!
在看起來白白的粥裡面能熬進這麼多鮮味真的很厲害,
完全是下次要專程再去吃他一次的餐廳!
(現在想起來吃完三碗後好吃到我們好像又再叫了ㄧ碗哈哈)
» #13 九記牛腩 ★★★☆☆ (香港中環歌賦街21號)
離Airbnb僅3分鐘步程的九記牛腩,第一天要去還碰到國定假日沒有開,
我們是在大概6:30的時候過去的,已經排了滿滿的人,
大概排了一個小時之後才入座~因為已經晚上了有些部位已經沒有了,
所以就都點了上湯牛腩意麵。其實老實說,湯頭不錯,
但其他就普普,我不會再來排隊耶 :O
» #14 夢想豆花 ★★☆☆☆ (因為不推所以不放地址惹)
在等待朋友一起去酒吧的空檔找的甜品店,
芒果撈耶跟chia seed甜品都很普通,沒啥特色。
» #15 Quinary ★★★★☆ (中環荷李活道56-58號地下)
似乎是香港前20大酒吧,連香港朋友都說選對了的bar,
調酒的種類多、有趣、也不錯喝,重要的是氣氛很棒,
很適合三五好友閒聊或是情侶約會喔,算是中環有名的酒吧。
» #16 澳門林記茶餐廳 ★★★★☆(澳門黑沙環第四街9號新美安大)
澳門朋友帶我們來的,因為另一家剛好沒有開~
雖然朋友說這不是最好吃的,
但其實每樣小點和主食都有一定水準,是好吃的茶餐廳無誤!
» #17 鉅記餅家 ★★☆☆☆ (大三巴牌坊旁邊)
大概是澳門最大的餅家,有看到很多分店在賣伴手禮。
如果是搭船到澳門的可以看一下是不是
有伴手禮兌換券~現場也有很多伴手禮試吃,
所以可以斟酌著買(後面有更推的伴手禮!)
» #18 澳門恆友魚蛋 ★★★★☆ (新馬路大堂巷12C號地下)
澳門的朋友特別幫我們排隊買的,他們家最有名的就是咖哩魚蛋。
口味上偏辣但不死鹹,完全就是對了我的胃,是好吃的魚蛋!!!
下次去也會去衝鋒陷陣一下買個一碗來吃~
» #19 最香餅家 ★★★☆☆ (新馬路夜呣街12號B地下A座)
朋友說,要買伴手禮就要來這裡!主打杏仁餅~
這家要儘早來,因為我們剛好買到最後一批的杏仁餅!
會給三顆星純粹是因為個人沒有非常喜歡吃杏仁的糕點,
不過家人說不錯吃哦!
連香港朋友都被指定要多買幾盒回去孝敬父母XD
»#20 Miramar ★★★★★ (澳門黑沙海灘黑沙馬路)
這是下次一定會再訪的葡萄牙菜餐廳~
澳門深受葡萄牙影響,有很多異國風情的建築和菜餚,
這次吃到的奶醬蛤蠣跟燉豬肉都好~好~吃~啊~
真的是會懷念的味道!這裡是要開車上一段山路才吃得到的,
感覺要花力氣吃到的東西都會更好吃哈哈哈~
» #21 路環輝記美食 ★★★★☆(澳門路環市區打纜街33-37號.)
早上當然要吃茶餐廳囉,這家是很local的一家茶餐廳,生意也很不錯!
港點類的表現中上,像是排骨和叉燒包都好好吃~
臨走前還等到剛出爐的菠蘿包XD 非常感動。
» #22 安德魯餅店 ★★★★☆(澳門路環市區戴紳禮街1號地下)
來澳門一定要來吃吃葡式蛋塔囉,這家是大家耳熟能詳的不用說,
直接打包一盒帶走!真的是外酥內軟,奶香很足,跟港式蛋塔很不一樣,
不過各有各的好。冷了也好吃,一天內都還是一樣酥脆哦~
» #23 Communal Table ★★★☆☆ (澳門美麗街29號)
朋友常來的咖啡店,咖啡本身普普,
不過氣氛不錯,裝潢也很modern,是質感文青的咖啡店。
» #24 聰嫂甜品 ★★★★☆(香港銅鑼灣耀華街11號地下)
搬到香港的朋友推薦,這家甜品也不錯吃,跟滿記差不多~
» #25 添好運 ★★★★☆(中環香港站12A鋪)
添好運雖然在台灣也有,不過在香港站看到就決定也停下來吃一下
因為來香港還沒有吃到咸水角,心情很不好
添好運的點心就還不錯囉,只是在台灣也能吃到了,
感覺那種新奇感就低了些~
» #26 譚仔米線 ★★★★★ (銅鑼灣分店)
因為看了海恩的影片決定一定要來試一下,在街上偶然遇見了它,
立馬決定進去點他一碗~結果好喜歡啊啊啊!!!
天哪我真的完全愛上譚仔米線,雖然是連鎖店,
但如果我住在香港,我一定會每天努力吃他的。
» #27 Mad for Garlic ★★★☆☆ (Time Square)
跟朋友聚餐~其實是個質感蠻好的fusion cusine,
不過講真的我實在吃太多了,所以到後面有點無感XD
»#28 義順牛奶公司 ★★★★★ (銅鑼灣駱克道506號)
我的天天天,這是香港朋友帶我來的,真的久仰大名
燉奶原來這麼好粗~~又細又綿又富有奶香,
聽說有另一家也不錯,但義順的對我來說已經很~高分了。
» #29 Wooloomooloo ★★★★☆ (灣仔軒尼詩道256號)
這是跟昌沅約的最後一站~Wooloomooloo!
本身是個牛排館,頂樓則是酒吧~
天氣好的話是個適合hangout的地方
只是在戶外、音樂也很大聲,所以講話很辛苦要用吼的XD
眺望夜景也是很不錯囉,蠻喜歡的~
✂ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
▼ 新朋友嗎?哈囉!| About Me
▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴
我是Cynthia 黃可樂
歡迎來到我在網路上的cozy角落
如果今天還沒有人跟你說這句話... You’re beautiful :)
▼ What I use 拍攝相關
▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴
» 相機: Sony RX100V
» 剪輯軟體: Final Cut Pro
» 音樂: epidemic sounds
▼ key words 關鍵字
▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴▴
黃可樂 生活vlog
香港 hong kong 澳門 macau 香港 hong kong 澳門 macau
香港 hong kong 澳門 macau 香港 hong kong 澳門 macau
美食 food vlog 吃貨 美食 food vlog 吃貨 美食 food vlog 吃貨

這還只是一半的行程 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的最讚貼文
杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
----------
Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計?
----------
Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算?
----------
Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利,你要靠EV;而EV的計算,則涉及賠率(Odds)和機率(Probability)。一般賭局,賭率無論是固定,抑或不固定,都必定會顯示(例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等);然而,勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜,看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的,相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單,有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單?又可以複雜呢?這要由「機率是什麼」說起。
首先,機率就像重量、長度、價錢等,是一個量度值。當你想知道自己的體重,你會站在電子磅;當你想知道自己的身高,你會用尺量度;當你想知過大海船票幾貴,你會查一查價錢;而當你想知道一件事情發生的可能性,你便要計算機率。
那麼,有什麼事你會想知它的可能性呢?擲一粒骰「擲到七點」的可能性,你會想計算嗎?不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼,擲骰擲到整數的可能性,你又會想計算嗎?不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見,當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時,你不會問可能性。換言之,當你不肯定某事情是YES還是NO時,你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子,非擲毫莫屬:究竟下一回是公定字呢?
雖然機率是數學之中的一個範疇,但機率在語言之中也佔了一席位,縱使未曾學過機率,都會以「五十五十」來描述擲毫的結果,即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十(50%)。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通,因為一整份是100%,各分一半自然是各佔50%,亦是兩份之中取一份,二份之一也。
分數概念對機率非常便利,將虛無飄渺的機率圖像化,轉化成「切蛋糕」的情況--由於你深信擲公和字的可能性均等,公和字就像一對雙胞胎,要吃相同份量的蛋糕,身為父母你便得把蛋糕一分為二,一份給公,一份給字,二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念,更足以延伸至更多情況:
擲一粒骰子,擲得一點的機率是多少?
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同,它們就像六胞胎平分生日蛋糕,你把蛋糕一分為六,一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率,六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕,便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺,顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣,然而,由擲毫和擲骰引起的誤解,同時惹來不少人放棄了機率,甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是:
「擲公字的機率是二份之一,那麼,要是第一局己擲到了一次公,下一局將必定擲到字嗎?」
當然不是!否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎?這是天方夜譚吧。再者,若「必定」梅花間竹地出現,機率該是100%,這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率,並不代表能夠預測下一局,對賭客來說又有什麼意思?」
答案很簡單,就是用來計算EV,預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後,接下來正式講解機率的3大運算方法:
1. 窮舉法(Exhaustive Method):一次隨機事件
先前提過,基本的機率運算,是平均分蛋糕的遊戲。由此可見,「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好,這種「有幾」的問題,都只是嬰孩學「數手指」(即數數目)可以應付的問題。
由擲公字的例子起步,全部的情況有「公」和「字」,我們就這樣數:
「公……第一個;字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎,將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率,我們又再數過:
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份,二份之一也。
擲骰子亦同樣,這樣數全部的情況:
「一點……第一個;兩點……第兩個;三點……第三個;四點……第四個;五點……第五個;六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎,將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」(即2、4、6)的機率,我們又再數過:
「兩點……第一個;四點……第二個;六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份,六份之三也。
兩題的答案,分別是「二份之一」( )和「六份之三」( ),究竟誰大誰小呢?欲比較分數,可以先將它化簡,繼續直接觀察,或者相減或相除。然而,分數的觸覺並非人皆有之,曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此,我建議採取較「平易近人」的百份率(%),換算方法是--將分子除以分母,再乘以100,便是百份之多少,即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例,先把1除2,再乘以100,得出50,即擲得公的機率為 50%;把3除以6,再乘以100,得出50,即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色,「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知:只要能夠準確細數可能發生的情況(我稱之為懂得數手指)便能夠計算基本的機率了。
當然,懂得數手指並不等如一定數得清,當數量太多的時候,例如打麻雀(144隻牌)一起手便食糊(又稱食天糊)的機率,逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人,的確能夠把所有可能性徹底列出,但整個過程也拖太久了吧?
因此,數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法(Tabulation):兩次隨機事件
以擲骰子為例,擲一粒骰當然能夠「數手指」,因為只得6面。可是,如果擲兩粒骰呢?總有多少個可能的結果?
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個;第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性,最終便會得知,總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以,但無可否認實在太煩了,而煩,亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢?
日常生活中,有一種表達方法,很值得參考,就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹,因此會是兩個馬匹號碼互相配搭,例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」,情形就像2粒骰的點數,「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下:
每一格分別代表一個情況,例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點,綠色的骰子三點」。 由此可見,擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之,將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率,使用「馬經作圖法」答案一目了然:
非常明顯,共有3個格子,是兩骰點數相加為十(分別是(4,6)、(5,5)和(6,4))因此這三十六胞胎,現在有三胞胎說要吃蛋糕了,在「36份之」中吃了「3」份,答案是「36份之3」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
值得留意的是,這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方:
試想想,現有6張卡,分別畫了骰子的6面,現在你隨機抽取兩張,請問2張卡的點數相加為十的機率是多少?
很多人會照舊作答「36份之3」,原因是問題只是將骰子變成卡片,情況不甚改變,而且,使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表:
可惜這是錯的,答案錯,列表也是錯的,錯在算少了一著:擲骰子可以擲到相同數字,例如2粒骰都是一點,但抽卡並不能抽到相同數字呢!卡片只得1張,你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此,列表應修正如下:
灰色代表根本不可能發生的情況,即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表,蛋糕應平分為30份,而不是36份。符合相加為十的結果,亦不是3個,而是2個,因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此,修正後的答案為「30份之2」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
3. 樹狀圖(Tree Diagram):兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來,但列表也有它的局限之處,就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件,則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例,如連擲三枚硬幣,擲得至少一次公的話,你便可以獲得8000元,這個遊戲值得花5000元去玩嗎?
首先,你得知道勝出這賭局的機率,即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件,因此無法使用列表法,非用樹狀圖不可:
樹狀圖就像旅行路線圖,每一條路都是一個行程,每一個行程就是每一個可能性,不妨逐個寫出來看看:
由圖所示,這年遊戲總共有8個結局,而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金,由此使用「分蛋糕」概念,你勝出遊戲的機率是8份之7,換算成百分率,即87.5%。
賠率則這樣計算:以5000元當作1注,如得勝則淨贏3000元,即贏3000÷5000注,又即0.6注。因此,你若參與這個賭局,你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%,是一個正數。長賭下去,你將會獲取40%的純利,當然值得參與賭局。
----------
杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
----------
精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

這還只是一半的行程 在 凱小姐- 《釜山必去》 沒有事先安排行程的那天,卻因釜山塔而值回票 ... 的推薦與評價
這次,要不是另一半的堅持,我差一點又要與它擦身而過。 當我們離開釜山塔,不得不讚嘆韓國人的智慧;原來,夜景只是個起點! 我戀愛了❤️ #韓國釜山#南浦洞#釜山塔. ... <看更多>
這還只是一半的行程 在 年少有為If I Were Young (華納Official HD 官方MV) - YouTube 的推薦與評價

而為了MV拍攝,林雪這次也特地排開 行程 ,特別從香港飛到台北拍攝。 ... 顛倒連頭款也湊不到牆板被我砸爛到現在還沒修一碗熱的粥你怕我沒夠都留 一半 帶 ... ... <看更多>
這還只是一半的行程 在 [討論] 朋友約的時候是先答應還是先問另一半? - 看板Boy-Girl 的推薦與評價
各位午安
今天如果同性老友群約你見見面出去玩,
你有空也想赴約,
你會先問 男/女朋友 自己能不能赴約,
還是先答應了再跟另一半講這件事呢?
我曾經有先答應才報備要赴約(提前2-3天)
被抱怨不尊重的狀況(已確認無兩人行程)
想問問大家是採取哪種措施?
以及如果是自己的另一半選擇先答應才講的話
大家會有什麼想法呢?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.217.146.113
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Boy-Girl/M.1528693685.A.B3F.html
之前明明只有說想看而已
然後丟下一句我自己看也可以,有點無奈
※ 編輯: a205090a (49.217.146.113), 06/11/2018 13:17:11
可是我們每天都會見面
※ 編輯: a205090a (49.217.146.113), 06/11/2018 13:18:59
每天見面的意思是我每天都會去他家找他
※ 編輯: a205090a (49.217.146.113), 06/11/2018 13:32:47
你在說啥
※ 編輯: a205090a (49.217.146.113), 06/11/2018 13:39:27
※ 編輯: a205090a (49.217.146.113), 06/11/2018 14:10:16
※ 編輯: a205090a (49.217.146.113), 06/11/2018 15:10:43
... <看更多>
相關內容