Zhi-gang Huang單車小子 讀後心得:
第十一章 : 非專業投資者的證券分析(一般的做法)
在探討如何分析前，葛拉漢強調，單純用數學的方法而沒有根據現況與過去的事實，對企業未來做出評價與預測是一件危險的事。而越依賴對未來的預測越容易犯錯。現在我們把證券分析分成兩種-債券分析和普通股分析，如下 :
（一）債券分析 :
購買債券最重要的是該公司不會倒，不會破產，只要它不倒就必須不斷支付利息。我們可以根據以下幾個項目來判斷是否可以投資 :
1. 利息保障倍數必須大於標準 : 所謂利息保障倍數就是盈餘是支付利息的倍數
2.盈餘佔負債的百分比，建議要大於三分之二
3.企業規模夠大
4.股票相對權益之比率 : 也就是股票的市值與債務總值之間的比率
5.資產價值 : 尤其是公共事業、房地產、投資公司，他們的資產是值得被當作參考的。
葛拉漢特別提到，公共事業例如鐵路，只要符合上述標準，即使財務困難也多半能夠撐過去。如此一來，當他們的債券和特別股若有折價，應該是值得考慮的標的。這也就不難了解，台灣高鐵當初以每股四元增資時，為何一般人很難買到，因為這種有價值的投資內部人早知道。
(二）普通股分析 :
分析普通股的標準化程序是，先確定過去的平均銷售量、產品價格及毛利率，再依據國民生產總值和企業狀況估算未來的銷售量。在估算未來幾年的平均獲利後，再乘以資本化率(也就是資產投資報酬率ROA)，即可以預測股價。盡管如此，我們仍須多元投資，因為預測還是很可能會出錯。�
而分析企業的因素大概有
1. 產業總體的長期前景 : 這牽涉到產業分析，雖然分析與預測不一定是正確的，但若研究的夠深入、正確是能提供一些寶貴的意見，有助於做出穩健的投資，但請不要過於武斷的去預測未來。
2. 企業的管理階層 : 管理階層的影響平時很難量化，只有當企業情況發生變化，而該影響還沒在實際的數據中反映出來，管理階層才會是重要因數。
3.財務實力與資本結構 : 這是要衡量的是它的現金與負債比例(最好低於50%)。適度的擴張槓桿有利於企業的發展，但是長期的、過度的高槓桿運作是不利的。因此，銀行貸款利率和利息也會影響企業的獲利，不幸的是，預測利率是很難的。
4. 股息記錄 : 優質股最有利的標準就是長期發放股息的能力與記錄。
5. 當期殖利率 : 這個我們可以依據他過去配息的記錄和當年的獲利去預測。但越來越多的成長股會傾向保留盈餘，作為公司擴展的資金。
而成長股的股價計算公式是
價值=當其正常盈餘*(8.5+兩倍7-10年預期年成長率)
但葛拉漢提醒我們，如果我們希望計算出來的結果不出錯，最好將成長率估算的保守些。而且就算估算出成長率，但是當期的本益比和未來的本益比依然難以計算。
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這章提到的企業分析其實是很困難的一件事，而且就算分析後要完全根據分析結果去投資就更困難了。因為分析不一定正確，即使正確也不見得有把握，有把握又有多少人敢重壓?重壓後又有幾人能堅持。但如果要自己選擇投資標的，這樣的預測與分析仍是必要的。或許，在投資的路上審慎保守的多元分散標的，並永遠保留一部分現金，才是一般投資人的生存之道。
階層數學公式 在 [問題] 數學式程式- 精華區C_and_CPP - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
開發平台(Platform): VC++
問題(Question)：
1) 撰寫一個程式計算數學常數e的趨近值。
1 1 1
e= 1 + 一 + 一 + 一 + ....
1! 2! 3!
2) 寫一個程式計算e^x的值
x x^2 x^3
e^x = 1 + 一 + 一 + 一 + ...
1! 2! 3!
老師出這兩題有沒有大神能幫一下
完全沒頭緒這程式的寫法
小弟現在大一剛學C++
希望有人能幫我解惑'
感謝 Oㄇ_
剛剛沒把公式key上來抱歉
小弟馬上補!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.128.194.70
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作者: tropical72 (藍影) 看板: C_and_CPP
標題: Re: [問題] 計算 Exponential function 函數值
時間: Mon Oct 17 02:25:30 2011
※ 引述《coilion9670 (白熊)》之銘言：
: 開發平台(Platform): VC++
先來看第一個無聊的問題
(1) 1+2+....+n
int i, n, sum=0;
scanf("%d", &n);
for(i=1; i<=n; i++)
sum = sum+i;
(2) n!
階乘函數，它的狹益定義是： n! = n*(n-1)*(n-2)*...*1 ,
像 5! = 5*4*3*2*1 = 120，
所以先寫個 n! 之副函式，也由於用整數會溢位 (不知道溢位的話請 google)，
所以用浮點數去存結果，下面是計算 i 階層函數大概長這樣 (不考慮負數情況)
int j, i=10;
double fact=1.0;
for(j=1; j<=i;j++)
fact = fact * j;
最後 fact 就是 10! (10階乘)
(3) 1/1 + 1/2 + 1/3 + ....+ 1/n
仿造問題 (1) 的 1+2+3+...+n, 只有一部份要修改而已。
int i, n, sum=0;
scanf("%d", &n);
for(i=1; i<=n; i++)
sum = sum + 1.0/i;
(4) 1+(1/1!+1/2!+1/3!+...+1/n!)
對照上面程式(2)與程式(3)
其中程式 (3) 只有一點小變化
int i, j;
int n=20; // 有 n 項
double fact; // 存 i 階乘
double sum=1.0; // 存 公式總合, 初始給 1.0
for(i=1; i<=n; i++) { // 有 n 個項次
// 算 i 階乘, 來自程式 (2)
fact=1.0;
for(j=1; j<=i; j++) fact = fact*j;
// 算倒數合，來自程式 (3)
// 程式 (3) : sum = sum + 1.0/i;
sum = sum + (double)i/fact;
}
最後 sum 的結果，就是你下面第一題的答案。
: 1) 撰寫一個程式計算數學常數e的趨近值。
: 1 1 1
: e= 1 + 一 + 一 + 一 + ....
: 1! 2! 3!
: 2) 寫一個程式計算e^x的值
: x x^2 x^3
: e^x = 1 + 一 + 一 + 一 + ...
: 1! 2! 3!
(5) 1+(x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!)
比照上面的程式 (4), 做以下修改
int i, j;
int n=20; // 有 n 項
double fact; // 存 i 階乘
double sum=1.0; // 存 公式總合, 初始給 1.0
double power; // 存 x 的 i 次方
double x=0.0;
printf("輸入 x 值 :"), scanf("%lf", &x);
printf("輸入 n 項 :"), scanf("%d", &n); // 這個可自己定 20~100試試
for(i=1; i<=n; i++) { // 有 n 個項次
// 算 i 階乘, 來自程式 (2)
fact=1.0;
for(j=1; j<=i; j++) fact = fact*j;
// 算 x 的 i 次方
power=1.0;
for(j=1; j<=i; j++) power = power * x;
// 算倒數合，來自程式 (3)
// 原本程式 (4) --> sum = sum + (double)i/fact; 換下面
sum = sum + power/fact;
}
printf("e^%d = %lf\n", x, sum);
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註
(1) 上面用的方法效率非常差，但適合初學者學習。
(2) 可調用 math.h 裡之 pow 協助完成，此處自己寫。
(3) 這題可以包三個副函式：power(算次方)、fact(算階乘)、ex(算 e^x)，
考量沒學到副函式，所以全塞在主程式裡面。
(4) 基於考量初學者對 eps 概念不強，以定式 n 項方式寫，不以 eps 方式做收斂。
(5) If those codes can work, it was coded by me;
otherwise, I don't know who wrote those.
good luck.
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